Frage von beniceman, 44

Bestimmen Sie die Gleichungen ? siehe Bilder ?

Guten Abend an alle,

ich hoffe ,dass es euch gut geht ..

ich habe diese beiden Fregen . ich bitte um Hilfe :) und wie kann man mit solchen Fragen umgehen? danke im voraus

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Zu den quadratischen Funktionen:

Du kannst die Nullstellen ablesen:

Für g: -2 und 2

Für h: 0 und 2

Also kannst du vorerst die Nullstellenform aufstellen:

g(x) = a(x + 2)(x - 2)

Jetzt suchst du einen Punkt der Parabel, den du ablesen kannst, zum Beispiel den y-Achsenabschnitt bei (0 | 1).

Diesen setzt du ein:

1 = a(0 + 2)(0 - 2) = a*2*(-2) = -4a ⇒ a = -1/4

Also:

g(x) = -1/4(x + 2)(x - 2)

       = -1/4 x² + 1

Für h ist dieselbe Vorgehensweise anzuwenden:

h(x) = a(x - 0)(x - 2)

P(1 | -1) ⇒ a = 1

h(x) = x(x - 2) = x² - 2x

Zu den trigonometrischen Funktionen:

Die Periode ist bei allen Funktionen gleich.

Für g: Die Funktion ist um 1 nach oben versetzt, dementsprechend gilt:

g(x) = sin(x) + 1

Für h: Die Funktion ist um 2 nach rechts versetzt, dementsprechend gilt:

h(x) = sin(x – 2)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort
von DrEGZo, 26

Mit Gleichung ist hier die Funktionsgleichung gemeint.

Ich könnte jetzt zwar die Lösung vorsagen...

Erstes Bild:

g(x) = -(1/2*x)^2 + 1

h(x) = (x-1)^2 - 1

Zweites Bild:

g(x) = sin(x)+1

h(x) = sin(x-2)

...aber ich glaube kaum, dass dir dies beim Verständnis der Aufgabe hilft.

Kommentar von Willibergi ,

"aber ich glaube kaum, dass dir dies beim Verständnis der Aufgabe hilft."

Warum machst du es dann? ^^

LG Willibergi 

Kommentar von DrEGZo ,

Die Frage war ja an sich nur, was die Lösung der Aufgabe ist. 

Ich weiß jetzt nicht, aus welcher Quelle sie stammt; wenn es eine Hausaufgabe aus der Schule ist, wäre es natürlich Quatsch, einfach hier nach der Lösung zu fragen... aber vllt ist es ja auch eine Quizfrage...?

Ich kenne leider die Umstände nicht, deshalb hab ich einfach die Antwort geschrieben. Aber @beniceman: Einfach andere nach der Lösung fragen funktioniert auf Dauer nicht. Frage lieber, wie man es macht :D

Antwort
von kindgottes92, 30

Beide Aufgaben sind nicht schwer. Es gibt eine Grundfunktion (bei der ersten x², bei der zweiten sin(x)). Diese Grundfunktion wird dann durch einfügen von Variablen modifiziert.

Aufgabe 1: g ist entlang der y-Achse um den Faktor 2 gestreckt, nach unten gespiegelt und um 1 nach oben verschoben.

aus x² wird also -(1/2x)²+1

Die anderen Aufgaben funktionieren nach dem selben Schema. Du solltest eine Übersicht darüber entweder in deinem Buch oder in der Formelsammlung finden.

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