Frage von bebolinaaa, 97

Bestimmen Sie die exakte Werte der Nullstellen von f und stellen Sie den Funktionsterm von f in der Produktform da?

Hallo Zusammen :) Ich muss morgen in Mathe die Hausi präsentieren und komm an einer stelle nicht so ganz weiter, unzwar die aufgabe lautet 2x^2-5x-42

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 45

Hallo,

zunächst klammerst Du die 2 aus:

2*(x²-2,5x-21).

Nun kannst Du entweder mit der pq-Formel die Nullstellen berechnen und Terme bilden der Form (x-Nullstelle1)*(x-Nullstelle2) oder Du tüftelst ein bißchen: Wie läßt sich -21 so in Faktoren aufteilen, daß deren Summe -2,5 ergibt?

Antwort: 3,5*(-6)=21; 3,5-6=-2,5

So kannst Du f(x) umformen:

2*(x+3,5)*(x-6)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von bebolinaaa ,

Unzwar ich habe die Mitternachtsformel angewendet und da kam als ergebnis x1=12
X2=-7 und weiter weis ich nicht wies weiter geht 😣

Kommentar von Willy1729 ,

Hallo,

Deine Nullstellen stimmen nicht. Setze sie doch mal in die Funktion ein und sieh, was Du herausbekommst. Bei den richtigen Nullstellen muß der Funktionswert Null ergeben.

Wahrscheinlich hast Du Dich mit Deiner Formel verrechnet.

Die Nullstellen sind -3,5 und 6.

Alles Gute,

Willy

Kommentar von bebolinaaa ,

Okay danke

Antwort
von PhotonX, 44

Das ist eine quadratische Gleichung 2x^2-5x-42=0, dafür gibt es Lösungsformeln wie die Mitternachtsformel/abc-Formel und pq-Formel. Kennst du eine von ihnen? Und wenn ja, was passiert, wenn du sie verwendest, wo kommst du nicht weiter?

Kommentar von bebolinaaa ,

Ja genau ich habe die mitternachtsformel angewendet aber ich glaube meine lösung ist falsch, ich will nur von der sicheren seite ausgehen😁kann ich meine lösung hier irgendwo hin posten?

Kommentar von PhotonX ,

Klar, hast du sie als Foto? Dann kannst du sie zum Beispiel auf http://postimage.org/ hochladen und den Link dazu posten.

Kommentar von PhotonX ,

Fast gut, unter der Wurzel sollte aber b²-4ac stehen statt b²*4ac. Sonst aber alles richtig!

Kommentar von bebolinaaa ,

Ist das so in ordnung kenne mich leider nicht mit der seite aus ist es lesbar😁

Kommentar von bebolinaaa ,

Ya das soll ein - sein☺️ ist aber die lösung richtig 😁soweit?

Kommentar von PhotonX ,

Aber 25-336 ist sicher nicht 8400, oder? :)

Kommentar von bebolinaaa ,

Ouww shit habe da 25*336 gerechnet 😁🙈also -311😁?

Kommentar von PhotonX ,

Genau, da würde -311 herauskommen, aber das ist dann eine negative Zahl unter der Wurzel. Du hast nämlich noch einen Vorzeichendreher, siehst du wo?

Kommentar von bebolinaaa ,

Ja -311 kann man keine wurzel ziehen 😢
Eehmmm ich weis nicht 😁

Kommentar von PhotonX ,

Ich denke, das hängt damit zusammen, dass du das Minus vor 4ac doch die ganze Zeit als Malpunkt interpretiert hast. Du hast nämlich da stehen 5²-4*2*(-42) = 5²+4*2*42 (denn minus mal minus ist plus).

Kommentar von bebolinaaa ,

Ouww okay das wusste ich jetzt nicht dass man da auf's zeichen achten muss 😁ich rechne es erneut und schicke es hier wieder hin könntest du es kontrollieren 😊☺️danke km Voraus

Kommentar von bebolinaaa ,

Okay aber da kommt ja trotzdem 336 raus wenn ich dies mit +rechne

Kommentar von PhotonX ,

Genau, aber diesmal 25+336 statt 25-336.

Kommentar von bebolinaaa ,

Ya hahah hab gerade noch eine weitere Aufgabe gemacht und gesehen, dass ich da + nehmen muss😂😂ohh mann oh mann dankeschööön 💋

Kommentar von PhotonX ,

Nichts zu danken! :) Hast du denn nun die richtigen Ergebnisse wie in der Antwort von Willy1729 herausbekommen?

In der Mitternachtsformel muss schon ein Minus vor dem 4ac-Term stehen, aber wenn a oder c negativ sind, dann wird aus dem Minus insgesamt natürlich ein Plus.

Kommentar von bebolinaaa ,

Ehmm ich weiß garnicht wie ich weiter rechnen muss 😁 hab jetzt x1=12
X2=-7 rausbekommen

Kommentar von bebolinaaa ,

Unzwar funktionsterm und produktform muss ich ja noch herausfinden oder rechnen 😣hab keine ahnung wie das gehn soll

Kommentar von PhotonX ,

Ich glaube, du hast irgendwo einen Zweier vergessen, die richtigen Nullstellen sind 6 und -7/2. Schau dir deine Rechnung noch mal in Ruhe an, und wenn du den Fehler nicht findest, kannst du wieder ein Foto posten.

Kommentar von bebolinaaa ,
Kommentar von PhotonX ,

Ja schau, erst steht im Nenner eine vier, dann plötzlich eine zwei!

Kommentar von bebolinaaa ,

😆😆ouww ya danke nochmals ☺️

Kommentar von PhotonX ,

Bitte sehr und ich drücke die Daumen fürs Vorrechnen! :)

Kommentar von bebolinaaa ,

Ich danke nochmals! 😄

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