Frage von slitec, 39

Bestimmen Sie a b und c so, dass die Funktion f (x) stetig ist ?

Hallo.

Kann mir jemand eventuell bei dieser Aufgabe helfen?

Ich weiß nicht genau was ich hier machen muss.

Antwort
von oelbart, 22

Die Funktion darf keine Sprünge haben. Du musst also a,b und c so bestimmen, dass zb an der Stelle -3 gilt

ax+b = 4

und an 1:

ax+b = -x² +5x-4

Kommentar von slitec ,

Ok danke erst mal für die schnelle Antwort.
Wie bestimme ich dann das a und b weil diese sind ja unbekannt?

Kommentar von oelbart ,

Naja, Du hast ja drei Formeln, die erste :
a*(-3)+b = 4
die zweite
a*(1) + b = -(1²)+5*(1) -4

usw

Dann löst du zb eine der Formeln nach a auf, setzt dass dann für das a in der nächsten formel ein, löst die nach b auf , setzt dass in die dritte ein und hast dann das c.

Kommentar von slitec ,

Aber wie kann ich die 1 Formel nach a auflösen wenn da 2 unbekannte a und b sind ?

Kommentar von oelbart ,

a  = (5-b)/(-3)

Das setzt Du in den anderen Formeln für a ein => Du hast nur noch Formeln, bei denen b und c unbekannt sind. a fällt raus, da es ja durch (5-b)/(-3) ersetzt wurde

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