Frage von saltedcaramell, 46

Bestimme die lösungsmenge Mathe?

Hallo :)
Ich übe gerade komme aber nicht weiter bei einer Aufgabe. Sie lautet:  Wurzel aus x hoch 2 = x im Betrag. Wenn jemand weiterweiß wäre ich sehrdankbar :)

Antwort
von ichmag11, 21

Wurzel von 16, hoch zwei=16. :D

Wenn du von einer Zahl im Quadrat die Wurzel ziehen musst, kannst du beides durchstreichen.

Das gleiche kannst du dann natuerlich auch bei Zahlen machen die hoch 3 sind und du die Wurzel von 3 ziehen musst.

(Ausserdem kann in einer Gleichung nichts anderes als x=x richtig sein. 2x=x kann ja nicht sein: 2x16=16?

Kommentar von saltedcaramell ,

Danke für die Antwort :) und wenn vor dem Betrag von x noch ein Minus steht? Geht dann die Aufgabe überhaupt?

Kommentar von mathlover ,

Deshalb gibt es eben die Betragsstriche, damit egal ob ein Minus oder ein Plus davor steht, in dem Fall das 'x' immer eine positive Zahl ist :) Also vor dem Betrag von 'x' ein Minus gibt es nicht :)

Hoffe ich konnte deine Frage beantworten :)

Antwort
von mysunrise, 19

Wenn eine Quadratwurzel quadriert wird, ergibt das den Betrag der Zahl, die unter der Wurzel steht, weil sich das auflöst

Antwort
von Spirit528, 10

wurzel aus (x^2) = |x|

Quadratwurzel aus x^2 ist x.
Da x rechts "im Betrag" ist, kann man auch für x negative Werte einsetzen ohne dass der Ausdruck unwahr wird. 

wurzel aus ((-1)^2 ) = | -1 |
wurzel aus (1) = | -1 |
1 = | -1 |

wurzel aus (0^2) = | 0 |
wurzel aus (0) = | 0 |
0 = | 0 |

wurzel aus (2^2) = | 2 |
wurzel aus (4) = | 2 |
2 = |  2 |

Also ist die Lösungsmenge identisch mit dem Definitionsbereich L = D

Antwort
von 123ok456, 17

Wurzel und hoch 2 löst sich auf

Kommentar von 123ok456 ,

Also x=x

Antwort
von p0o9i8u7, 16

X = x im betrat
Das ist das gleiche

Kommentar von p0o9i8u7 ,

betrag*

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