Frage von Paulart0, 48

Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung (Mathe)?

Hi Leute,

kann mir jemand mit die Aufgabe helfen

Aufgabe: Bestimme grafisch die Lösungsmenge der Gleichung

( x - 4 )² - 4 = 0 (Ich glaube am ersten muss man binomische Formel einsetzen)

( a - b ) = a² - 2ab + b²

x² - 2 * x + 2 * -4 + 4² - 4

x² - 2x + 8 + 12 = 0

Ich weiß nicht ob das richtig ist und ich wollte fragen wie soll ich weiter kommen (die Lösungen sind ( 6 ; 2 )

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 20

Hallo,

die Aufgabe soll graphisch, also durch eine Zeichnung, gelöst werden.

Du hast hier die Scheitelpunktform einer Normalparabel, deren Scheitelpunkt Du direkt ablesen kannst: (4|-4). Wenn Du eine Parabelschablone hast, kannst Du die Parabel mit ihrer Hilfe in ein passendes Koordinatensystem einzeichnen und die Nullstellen ablesen: (x=2 oder x=6).

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von nevergood, 14

Hallo :)

  1. Du sollst die Lösung graphisch bestimmen, also nicht rechnerisch.
  2. Du hast die Parabel in Scheitelpunktform gegeben.
  3. Zeichne die Parabel in ein Koordinatensystem, entweder mittels Scheitelpunktform oder umgewandelt in Normalform. Oder als Mischform der Schnittpunkte von Gerade und Normalparabel.
  4. Anschließend ließt du aus dem Koordiantensystem einfach die Lösung ab.

VG

Antwort
von Lucalucario99, 12

hier ist die lösung: (x-4)²-4=0 /+4 (x-4)² =4 /wurzelziehen x-4 =+2 oder -2 /+4 x=6 oder x=2

Antwort
von Botulinustoxin, 14

Hallo
Es gibt da eine tolle seite, die nennt sich: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+x+-+4+%29%C2%B2+-+4+%3D+0&dataset=
Die rechnet dir alles aus, mit Lösungsweg und Erklärungen. 

Grüße :)

Antwort
von colocolo, 11

Warum so umständlich?

( x - 4 )² - 4 = 0, also

( x - 4 )²  = 4

x - 4 = sqrt 4 = + 2 / - 2

x = 6 / 2

Antwort
von Michelle0911, 16

Versuch es mal mit der quadratischen Lösungsformel:)

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