Frage von Dannymain, 43

Bestimme ,,a" bei der Expotentialfunktion f (x) = a^x mit Hilfe des Punktes P (1/3)?

Kann das jemand ausrechnen damit ich die Rechnung checke. Bitte falls möglich noch nennen ob die Funktion minoton zu- oder abnimmt. Danke schon im voraus :)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 25

Du setzt für x die 1 ein und für f(x) die 3.

Dann nach a auflösen (in diesem Fall erledigt sich das von selbst.)

Antwort
von iokii, 23

Angenommen es soll durch den Punkt (2|7) gehen, dann setzt du den einfach in die Funktionsgleichung ein und löst nach a auf :

f(2)=7 <=> a^2=7 <=>a=Wurzel(7) .

Ob es monoton steigt oder abnimmt, findest du mit einer Wertetabelle ganz gut heraus.

Kommentar von Dannymain ,

Ich glaube da muss doch bei f (x) die 7 rein und nicht die 2 oder?

Kommentar von iokii ,

x=2 ; y=7 , das bedeutet (2|7) . 

Kommentar von MeRoXas ,

Ist alles richtig notiert, dreh einfach beide Seiten des Gleichheitszeichens um.

Du erhälst 7=f(2), und f(2) bedeutet nichts anders, als 2 an Stelle von x in die Funktion einzusetzen.

Kommentar von Dannymain ,

Aha ok und dann soll ich die Wurzel aus 2 oder aus 7 nehmen?

Kommentar von MeRoXas ,

7=a² | Wurzel

+-Wurzel 7 = a

Kommentar von Dannymain ,

Ah neee haha hat sich schon geklärt

Kommentar von Dannymain ,

Aber was müsste man machen wenn wir bei a eine 3 hätten?

Kommentar von J6X22M ,

Du meinst a hoch 3?

- Dann ziehst du die dritte Wurzel.

(Und bei a hoch 4 würde man die vierte Wurzel ziehen.)

Antwort
von TheCookieOfDoom, 12

3 = a^1 (einsetzen).also ist a = 3. logischer weise monoton steigend in richtung der x achse, da bei x -> inf. y gegen + inf. geht.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

a^1 = 3

also a=3

steigend

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