Bestimme (-i)^k?

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2 Antworten

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = -1

i^3 = i^2 * i = -i

i^4 = i^2*i^2 = (-1)*(-1) = 1

Wenn k also ganzzahlig durch 4 teilbar ist oder 0 gilt i^k = 1

Wenn k gerade und nicht durch 4 teilbar ist ist i^k = -1

Wenn k ungerade und durch 3 teilbar ist ist i^k ? -1

und in sonst einem Fall ist i^k = i

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Kommentar von RealAutism
07.11.2016, 20:40

beim 3. fall hast du dich verschrieben -i nicht -1 richtig?

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Mal ausprobieren:

(-i)^0 = 1
(-i)^1 = -i
(-i)^2 = -1
(-i)^3 = i
(-i)^4 = 1

(-i)^(k+4) = (-i)^k

Ist doch recht regelmässig...

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Kommentar von RealAutism
07.11.2016, 20:36

ok und das war also gefragt in der aufgabe hier? also muss ich nicht die k´s angeben für die der ausdruck allgemein 1,-1,i,-i  wird?

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