Besteht ein weißer Zwerg aus reinem Diamant?

Natürlich nicht!

Es gibt auch ganz unterschiedlich aufgebaute Weisse Zwerge, der häufigste Typ besteht im Kern aus Sauerstoffkernen, darüber Kohlenstoffkerne, umgeben von einer dünnen Helium- und allenfalls noch Wasserstoffhülle.

Bei einer mittleren Dichte von 1t / cm³ (1 Tonne) kann jedoch keine normale atomare Materie vorliegen, es handelt sich vielmehr um hochverdichtetes Sternplasma, also gewissermassen nackte Atomkerne, bei denen die Elektronenhülle weitgehend zusammengebrochen ist und Elektronen nach dem Pauli-Prinzip gemeinsam paarweise dicht gestaffelte Energieniveaus besetzen.

Das bei der metallischen Bindung so oft beschworene (falsche) Bild vom "Elektronengas" trifft also hier viel eher zu.

Mangels vollwertiger C-Atome kann also von Diamant überhaupt keine Rede sein.

Wenn er ausgekühlt ist, dann bildet es dich eine DiamantenSchicht

Nein, die Sonne würde dann zwar aus extrem verdichtetem C und O bestehen, allerdings viel stärker komprimiert, als das bei Diamanten der Fall ist. (1 t/cm^3 !)

Das kommt ja auf die Höhe des Druckes an. Bei einem Planeten und seiner Masse ist der Druck nicht groß genug. Prinzip Fahrradreifen, Autoreifen, Luftballon etc. : je größer die Masse/ der Umfang ist, umso geringer der Druck. Kleine Kohlenstoffteilchen eingeschlossen im Bergmassiv mit Millionen Tonnen Druck/ cm³ = Diamant.