Frage von Madleenmunz, 42

Besitzt die Parabel einen tiefsten oder einen höchsten Punkt?

Die Frage steht oben , man soll die Koordinaten bestimmen , die Aufgabe lautet: Y=x² - 6x +2

Antwort
von valeradi, 9

f'(x)=0=2x-6

Umgeformt nach x: x=6/2=3

y=3^2-6x+2=3^2-6 * 3+2=-7

E=(3;-7)

f''(3)=2>0 ---> Tiefpunkt

Fazit: Die Funktion besitzt einen Tiefpunkt E=(3;-7).

Antwort
von saitamasenpai, 27

Einen Tiefpunkt bei 3/-7

Kommentar von Madleenmunz ,

und wie bist du darauf gekommen ? ich vermute das man die Aufgabe mit Hilfe der Berechnung der Nullstelle berechnen muss . In dem Fall sollte ich erst mal überlegen wo die quadratische Funktion liegt . dann die beiden Punkte die an der Achse schneiden angeben . & dann die Koordinaten Bereichen indem man die Werte berechnet , oder ?

Kommentar von saitamasenpai ,

in welche klasse gehst du und auf welche schule. dann kann ich dir ne antwort geben die du verstehst

Kommentar von Madleenmunz ,

10 .Realschule

Antwort
von happyAn, 13

Das haben wir auch gerade...hoff ich weil sonst mach ichs jetzt falsch ;)

erst ableiten:

2x-6 

dann nach 0 auflösen:

2x-6=0 +6

2x=6 :2

x=3

jetzt einen punkt davor und danach einsetzen:

2*2-6=-2 also < 0 also fällt es davor

2*4-6=2 also > 0 also steigt es danach 

dann sieht das ganze so aus   \_/ 

;)

Kommentar von happyAn ,

ich bin übrigens 10. im Gymnasium kann also sein dass ihr das anders gemacht habt (hab gerade gelesen dass du auf die Realschule gehst)

Kommentar von Madleenmunz ,

danke nochmal 👍 noch eine Frage wie kommst du am Anfang auf die 2x-6

Kommentar von happyAn ,

das ist die ableitung...hattet ihr das? Wenn nicht versuchs ich einmal kurz zu erklären wie man das macht ;) du musst immer die hochzahl von dem x mal die zahl vor dem x nehmen und dann wird das x eins weniger.....okay nicht so gut erklärt ich weiß...hier ein paar beispiele:

f(x)=4x²              f'(x)= 8x

f(x)= 3x+2         f'(x)=3

f(x)= mx+c         f'(x)= m   

f(x)=6x²+5x+8   f'(x)=12x+5

allgemein: 

f(x)=c*x hoch n          f'(x)= c*nx hoch n-1 

die ableitung kennzeichnet man immer mit einem strich, wie du siehst ;)

Kommentar von Madleenmunz ,

ach ich hab grad im unserem Schulbuch eine Seite gefunden alles erklärt wird

Kommentar von happyAn ,

auch gut

Antwort
von SaVer79, 21

Und? Was habt ihr dazu in der Schule gelernt?

Kommentar von Madleenmunz ,

ich vermute das es etwas mit der Berechnung von der Nullstelle zu tun hat

Kommentar von SaVer79 ,

Ach kuck mal an.....dann würde ich es doch mal damit versuchen

Kommentar von Madleenmunz ,

kann man auch netter sagen

Antwort
von ruBek, 3

Man löst diese Aufgabe mit der quadratischen Ergänzung. Dann in die Scheitelpunktform umwandeln und Scheitelpunkt ablesen. Wenn deine Parabel dann nach oben geöffnet ist, ist es ein Minimum (=Tiefpunkt), wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, ist es ein Maximum (=Hohepunkt). (Ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist, siehst du am Faktor a.) Vg!

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