Frage von laurendie08, 13

Beschleunigungen und Strecken berechnen?

Ein Auto wird aus dem Stand in 10,2 s auf eine Geschwindigkeit von 100km/h konstant beschleunigt und dann nach einem Bremsweg von 96m wieder zum Stehen gebracht.

A) Berechne die Beschleunigungen

B) Berechne den Weg beim Anfahren und den Weg beim Abbremsen

Antwort
von fjf100, 3

Bremsbeschleunigung : a=negativ !

1. V(t)= - a *t + Vo ergibt t=Vo/a

2. S(t)= - 1/2 *a*t^2 + Vo * t hier ist So=0 und S(t)=96 m

1. in 2. S(t)=96= - 0,5 *a * Vo^2/a^2 + Vo^2/a

0=- 0,5 * Vo^2/a + Vo^2/a - 96=Vo^2/a * (1-0,5) - 96=Vo^2 * a - 96

a=Vo^2 * 0,5/96=4,0165 m/s^2

Wegen Bremsvorgang a= - 4,0165 m/s^2

Einheitenkontrolle : (m/s)^2/(m/1)=m^2/s^2 * 1/m=m/s^2

Heraus kommt die Einheit der Beschleunigung m/s^2. Die Formel ist somit nach der "Einheitenkontrolle" richtig.

HINWEIS : Mit Einheiten rechnet man wie mit Zahlen,um zu kontrollieren,ob die Formel überhaupt stimmen kann.

Motto : Wenn "hinten" Äpfel herauskommen muss und es kommt Pflaumenmus,dann stimmt mit der Formel was nicht.

Antwort
von U1s2e3r4, 7

a) Die Änderung der Geschwindigkeit durch die Änderung der Zeit also:

27,778 m pro s/10,2s= 2,723333... m pro Quadratsekunde
b)s=0,5a x t^2 + v0 x t + s0 für den Weg beim Anfahren also:

0,5 x 2,723 m/s^2 x (10,2s)^2= 141,65046m

Bremsweg steht doch dorten 96m

Antwort
von fjf100, 2

100 Km/h=27,77..m/s

durchschnittliche Beschleunigung V= a*t ergibt 

a=V/t=27,77/10,2=2,723 m/s^2

mit a=konstant ergeben sich die 3 Funktionen durch 2 maliges Integrieren.

1. a(t)= konstant

2. V(t)= a *t + C1=a*t +Vo

3.S(t)=1/2 *a *t^2 + Vo * t +So

Bescheunigung : mit t=0 ist Vo=0 und S0=0

S(t)=1/2 * a * t^2=0,5 *2,723 * 10,2^2=141,66 m (Meter)

Gesamtweg= Beschleunigungsweg + Bremsweg

Sges=141,66 m + 96 m=237,66 m

Hinweis : Vo ist die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

So ist der schon zurückgelegte Weg zum Zeitpunkt t=0

oft sind Vo=0 und So=0 ist aber nicht immer so.Das hängt von der Aufgabe ab.

Antwort
von rich99, 6

A) a=v/t ... konst.

B) Der Bremsweg ist doch schon gegeben?? sonst s=a/2 t² für den Beschleunigungsweg

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