Frage von Lya01, 48

Beschleunigung berechnen (Zeit)?

Mir macht diese Aufgabe gerade Probleme:

Eine Lok mit der Masse 200t bewirkt eine Zugkraft von 200kN.

Wie groß ist die Beschleunigung des Zuges? (Ich bin auf 1 m/s^2 gekommen)

Welche Geschwindigkeit erreicht der Zug nach 1 Minute?

Mir ist durchaus bewusst, dass ich die Gleichung(F=m*a) nach a umstellen muss. Also: a=F:m, aber wie woher weiß ich wie schnell der Zug nach einer Minute ist?

Schon mal Danke im Vorraus

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Eisfreak, 41

Also 1 m/s ^2 ist richtig. Dann gilt a=delta v/ delta t

a=1 m/s^2  t=1 Min.=60 s

=>v= a*t= 1m/s^2*60 s= 60 m/s

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 12

Also,bei der geradlinigen Bewegung einer masse in einer Richtung werden immer 3 Gleichungen (Funktionen ) gesucht.

1. Die Weg-zeit-funktion S(t) zurüchgelegter Weg in Abhängigkeit von der Zeit t

2. Die Geschwindigkeits-zeit-Funktion V(t)

3. Die Beschleunigungs-Zeit-Funktion a(t)

Alle 3 Funktionen sind über die "Differentialrechnung" und der "Integralrechnung" miteinander verbunden.

Ist eine Funktion gegeben,dann kann man die anderen beiden Funktionen durch integrieren oder differenzieren ermitteln.

Beispiel : Hier ist a=konstant

also a(t)=konstant 

integriert ergibt V(t)= a * t + vo hier ist vo die Anfangsgeschwindigkeit ,meistens ist vo= 0

noch mal integriert S(t)= 1/2 *a *t^2+vo * t +so auch hier ist so der schon zurückgelegte Weg , meistens auch so= 0

ist vo=0 und so=0 erhält man mit a= Konstant V(t)= a *t und S(t)=1/2 *t^2

Bei dir ist a= 1 m/s^2 und 1 Minute =60 sekunden

also v= 1 m/s^2 * 60 s=60 m/s 

Einheitenkontrolle : m/s^2 * s= m/s ist die Einheit der Geschwindigkeit

MERKE : Mit Einheiten rechnet man genau so,wie mit Zahlen.

Die Einheitenkontrolle dient zur Kontrolle der Gleichung,ob diese überhaupt stimmen kann.

MOTTO : Pflaumen mal Pflaumen = Pflaumen um Quadrat

Würde als Einheit Äpfel herauskommen,dann stimmt mit der Formel was nicht.

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