Kann man solche Ausgaben steuerlich geltend machen?

Ja! Und zwar die Kosten, die im Bundesumzugskostengesetz i.V.m. Einkommensteuergesetz geregelt sind. U.a.
+ Transport des Umzugsgutes
+ Maklergebühren
+ Kosten für Wohnungssuche und -besichtigung
Ja, das kannst Du. Gerade, wenn es wegen dem Beruf ist. Außer, der Betrieb zahlt den Umzug.. dann nicht.

Na klar, Alle direkten kosten, Unternehmen bzw. Fahrzeug und Helfer plus pauschele für Nebenkosten.
Du solltest alle Belege sammeln, dann kannst du die Ausgaben sogar in voller Höhe steuerlich absetzen.
Du kannst aber auch eine Umzugspauschale geltend machen. Das ist ggf einfacher
Hallo, es kommt drauf an, wie weit sich dein Arbeitsweg verkürzt. Oder ob du beruflich versetzt wirst, eine Dienstwohnung beziehst o.ä.
Guck mal,hier steht noch mehr dazu:
http://www.umzug-easy.de/Rat/Steuern-sparen-bei-den-Umzugskosten.html