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Berührungspunkte ausrechnen

Frage von Tyraell Tyraell

Hallo Leute, ich mache grad meine Mathehausaufgaben und komme einfach nicht weiter.

Folgende Aufgabe ist zu lösen:

Bestimmen Sie, ob sich die Graphen der Funktionen f und g bei x0 berühren.

f(x)=1,5x²-4,5x+3,5

g(x)=-x³+0,5x²+x ,x0=1


Was ich bisher gemacht habe:

  1. Aus f(x) und g(x) habe ich die Ableitungsfunktion erstellt:

f'(x)=3x-4,5+3,5

g'(x)=-3x²+x+1


2, Dann habe ich diese beiden Funktionen gleichgesetzt und ausgerechnet

3x-4,5+3,5=-3x²+x+1

3x- 1= -3x²+x+1 |+1

3x= -3x²+x+2 |-3x

0= -3x²-2x+2

Meine Fragen wären jetzt, hab ich bisher alles richtig gemacht und wie gehe ich jetzt weiter vor? Mir fällt da einfach kein logischer Weg ein

Danke schonmal im vorraus.

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Antworten (2)

  • 0
    RatgeberHelden Antwort von emaxba123 emaxba123

    f'(x)=3x-4,5

    Sonst kannst Du so weiterrechnen:

    1) Gemeinsame Punkte

    2) Steigung dort vergleichen.

  • 0
    Antwort von Trilobit Trilobit
    • f'(x) ist falsch.

    • Gleichsetzung der Ableitungen ist für stetig differenzierbare Funktionen notwendig, aber nicht hinreichend. Du musst auch sicherstellen, dass sie nicht einander schneiden, also musst du z.B. epsilons bilden oder die Vorzeichen der zweiten Ableitungen vergleichen.

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