Frage von LoveMakesBlind, 14

Berührgerade einer Funktion f(x) = 1/x - 1 berechnen?

Hallo, wie berechne ich die berührgerade der Funktion? Danke im Vorraus PS: habe versucht es zu verstehen doch irgendwie bekomme ich es nicht hin

Antwort
von gigrais, 5

Was heißt den eine Berührgerade?
Offensichtlich ist es eine Gerade d.h.
h(x) =mx+b
Dann soll sie die Funktion f an irgendwelcher Stelle berühren d.h. schneiden und die Ableitung an dieser Stelle gleich der Steigung der Gerade. Zusammengefasst:
1)h(x1)=f(x1) und 
2)m=f'(x1)
,wobei x1 eine Stelle (Punkt) an der x-Achse ist.


Okay, um die Geradenfunktion aufzustellen brauchst du genau zwei Informationen:
Aus 2) berechnest du m.
Aus 1) hast du b raus.
Das reicht schon um die Berührgerade am Punkt (x1,f(x1)) zu bestimmen.

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