Frage von KateGreen85, 32

Berechnung Logarithmen?

wieso wird aus

lg(10 z^6)

dass:

lg10+lg z^6

Welches gesetz macht des möglich ? dankee

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

Das ist ein Gesetz !!

log _ n (a * b) = log _ n (a) + log _n (b)

log _ n bedeutet Logarithmus zur Basis n

Für lg = Zehnerlogarithmus gilt natürlich dasselbe -->

lg(a * b) = lg(a) + lg(b)

Kommentar von KateGreen85 ,

Ahaa Danke danke ! ;)

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Das sollte man auswendig lernen.

Kommentar von UlrichNagel ,

Nein, man sollte NICHT auswendig lernen! Man soll die Gesetze sich selber herleiten, das bedeutet, die Zusammenhänge erkennen!

Das Potenzgesetz: Exponent stammt aus Rechentufe tiefer (dem Produkt). Demzufolge werden die Exponenten immer eine Stufe tiefer verrechnet!

Kommentar von DepravedGirl ,

Es reicht wenn man es EINMAL herleitet, danach weiß man es auswendig ?

Oder leitest du JEDES Gesetz und JEDE Erkenntnis, JEDES mal, bei JEDER einzelnen Rechnung aufs neue her, und IMMER und IMMER WIEDER aufs neue ??

Erfindest du das Rad 1000 mal neu ??

So viel Zeit hast du bei Prüfungen nicht !!

Antwort
von Wechselfreund, 14

Mach dir klar, dass Logarithmen Exponenten sind. Und die werden ja auch (bei gleicher Basis) addiert, wenn man multipliziert. Ebenso folgen die anderen Log.gesetze aus den Potenzgesetzen.

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