Frage von Lorimbas, 37

Berechnung eintreffende Masse?

Ich möchte gerne etwas berechnen. Wenn ein Körper/Gegenstand zB. Buch 500g aus der Höhe X zB. 0,5m auf den Boden fällt, wie groß ist das Aufschlagsgewicht. Beschleunigung habe ich gefunden, kann man die vom Stein nehmen mit 9,81 m/s.

Es gibt so viele Formeln, leider nicht das gefunden was ich suche, oder fehlt da noch ein Wert zur berechnung?

Edit: Ich habe mich falsch ausgedrückt, wie ich gerade gelesen habe, es muß Stärke heißen, da sich die Masse nicht ändert.

Antwort
von gfntom, 37

Die Beschleunigung g ist 9,81m/s² (das Quadrat ist essentiell)

Die Geschwindigkeit, die das Buch erreicht:

der Weg im freien Fall berechnet sich zu s = g/2 * t²
du gibst an s=0,5 m -> 0,5 m = 9,81m/s² / 2 * t²
Daraus ergibt sich dir Zeit t, die das Buch für den Fall benötigt:
t = Wurzel ( 0,5 m * 2 /9,81 m/s²) = 0,32 s

Daraus resultiert eine Aufprallgeschwindigkeit von
9,81m/s² * 0,32 m/s = 3,14 m/s

Um dir daraus die Kraft auszurechnen, die beim Aufschlag herrscht, brauchst du noch die "Bremszeit", in der das Buch auf 0 m/s abgebremst wird.

Aus der dann resultierenden Kraft F kannst du dir die Masse m berechnen, die einer gleich großen Gewichtskraft entspricht.

F = m * g -> m = F / g

Kommentar von Ahzmandius ,

Die letzte Formel ist nicht korrekt. Die Masse bleibt gleich (500g), das g ist Falsch.

Die Masse fällt runter und hat beim Aufprall einen bestimmten Impuls p.

Wenn man animmt, dass der Impuls linear von p -> 0 ändert, kann man schreiben F_brems = m*a_brems = dp/dt = p/t_brems

->

a_brems = (p/t_brems*m)

das p lässt sich aus der Formel p=m*v berechnen. Das v wiederum kommt aus der Energieerhaltung Epot(max) = Ekin(max).

m*g*h = 1/2*m*v^2

<=>

v=sqrt(2*g*h)

->

a_brems = m*v/(t_brems*m)

->

a_brems = sqrt(2*g*h)/t_brems

Kommentar von gfntom ,

Nein, ist nicht falsch, du musst lesen, was ich geschrieben habe:


Aus der dann resultierenden Kraft F kannst du dir die Masse m berechnen, die einer gleich großen Gewichtskraft entspricht.


Die Frage war nach dem Gewicht, nicht nach der Masse.


Natürlich bleibt die Masse gleich. Darum schreibe ich ja, dass die auftretende Kraft einer (ruhenden) Gewichtskraft einer Masse F/g entspricht.

Das ist wie bei Jet-Piloten, auf die "das 5-fache Körpergewicht" wirkt. Da behauptet ja auch niemand, dass die Masse zugenommen hätte. Aber die Kraft, die auf sie wirkt, ist so groß als ob sie die 5-fache Masse hätten.


Fazit: was ich geschrieben habe, ist nicht falsch, du hast es nur nicht verstanden!



Antwort
von Ahzmandius, 10

Ich bin mir nicht ganz sicher, was genau du berechnen willst.

Aber hier folgende Überlegung.

Am wahrscheilichsten musst du den Impuls berechnen, den die Masse beim Aufprall auf dem Boden besitzt.

Für die Berechnung der Kraft, fehlt eigentlich die Bremszeit:

-------------------------------------------------------------------------------------

Die Masse fällt runter und hat beim Aufprall einen bestimmten Impuls p.

Wenn man animmt, dass der Impuls linear von p -> 0 ändert, kann man schreiben F_brems = m*a_brems = dp/dt = p/t_brems

->

a_brems = (p/(t_brems*m))

Der Impuls p lässt sich mit der Formel p=m*v berechnen. Das v wiederum kommt aus der Energieerhaltung Epot(max) = Ekin(max).

m*g*h = 1/2*m*v^2

<=>

v=sqrt(2*g*h)

->

a_brems = m*v/(t_brems*m)

->

a_brems = sqrt(2*g*h)/t_brems

!!!Das alles gilt nur unter den folgenden Voraussetzungen:

1)Die gesamte Potentialle Energie geht in die Kinetische Energie ein (Kein Reibung, keine Rotation)

2)Der Impuls ändert sich linear, das heißt dp/dt = (p1-p2)/(t1-t2).!!!

Antwort
von gfntom, 14

Edit: Ich habe mich falsch ausgedrückt, wie ich gerade gelesen habe, es muß Stärke heißen, da sich die Masse nicht ändert.

Du meinst vermutlich "Kraft".

Was dir bei meiner anderen Ausführung noch fehlt, findest du hier:

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community