Frage von sharall, 50

Wie funktioniert die Berechnung einer Wahrscheinlichkeit?

Hey :) Habe ein Problem bei Stochastik, Die Aufgaben lautet:

In 100 kg geschmolzenem Stahl eines Abstiches befinden sich durchschnittlich 20 Schlacketeilchen. Aus dem Stahl werden Gussstücke zu 1kg hergestellt. Ein Gussstück ist Ausschuss, wenn es mindestens ein Schlacketeilchen enthält.

Ich soll berechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Gussstück Ausschuss ist. Nur komischer Weise komme ich egal welche Verteilung ich auch nehme nicht auf das richtige Ergebniss. Das Ergeniss ist laut Prof: 0,181

Bitte helft mir. Danke schonmal :)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 7

Viel helfen kann ich dir leider nicht, weil ich auch nicht weiß, welche Verteilung das ist und wie die geschlossene Formel dazu aussieht, jedenfalls habe ich momentan keinen Einfall dazu.

Ich bin keine Studentin, deshalb.

Das einzige, was ich dir geben kann, ist der Beweis, dass dein Professor vollkommen recht hat.

Da brauchst diese Programmiersprache -->

http://www.qb64.net/

Darauf achten die Linux-Version zu verwenden, falls du Linux verwendest.

Den nachfolgend aufgelisteten Quellcode komplett / vollständig markieren und mit der Tastenkombination STRG + C oder per Rechtsklick kopieren und in den gestarteten / geöffneten QB64-Editor reinkopieren mit der Tastenkombination STRG+V

Danach in der QB64 - Menüleiste auf RUN --> START (F5) gehen und das Programm dadurch starten.

Hier beginnt der Quellcode -->

DECLARE FUNCTION Zufall# ()

DEFDBL A-Z

CLS

PRINT "Wird berechnet, bitte etwas warten ..."

PRINT

m = 20

n = 100

c = 10000000

Merke = 0

DIM a(1 TO n)

FOR j = 1 TO c

FOR i = 1 TO n

a(i) = 0

NEXT i

FOR i = 1 TO m

w = INT(100# * Zufall) + 1#

a(w) = a(w) + 1

NEXT i

REM Eine gewaehlte Zelle beobachten, zum Beispiel Zelle Nummer 50

IF a(50) >= 1 THEN Merke = Merke + 1

NEXT j

p = Merke / c

PRINT "Ergebnis nach "; c; " Experimenten :"

PRINT

PRINT "p = "; p

END

FUNCTION Zufall STATIC

Anzahl = Anzahl + 1

IF Anzahl = 1 THEN z = 13#

a = 513#

c = 29741096258473#

p = 2# ^ 48#

g = INT((a * z + c) / p)

z = (a * z + c) - g * p

Zufall = z / p

END FUNCTION

<-- Hier endet der Quellcode

Jeder der die Programmiersprache QBASIC / QUICKBASIC kennt und versteht, sollte mühelos in der Lage sein dieses Programm auf persönlichem Wunsch in andere Programmiersprachen zu übersetzen und / oder es nach seinen eigenen Wünschen zu modifizieren / anzupassen und aufzuhübschen, wenn man will.

Mit 10000000 Experimenten erhält man durch diese Monte-Carlo-Simulation p = 0,181

Das ist genau das, was dein Professor gesagt hat.

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