Frage von ThaiJi, 46

Berechnung des Scheitelpunkts (Mathe)?

Hallo, ich schreibe morgen eine Klausur.

Da ich gerade am lernen bin, habe ich eine Funktion gefunden bei der ich ein Problem habe:

Berechne den Scheitelpunkt der Parabel: y= 6x² + 18x - 20

Wie soll ich da vorgehen?

Grüße

Antwort
von MeRoXas, 22

Du formst in die Scheitelpunktform um:


y=6x²+18x-20 | 6 ausklammern

y=6*[x²+3x-3.33333333] |Quadr. Ergänzung

y=6*[x²+3x+1.5²-1.5²-3.33333333] | 1. bin. Formel

y=6*[(x+1.5)²-1.5²-3.33333333]

y=6*[(x+1.5)²-5.5833333] | 6 reinmultiplizieren

y=6*(x+1.5)²-33.5,


also S(-1.5|-33.6)

Kommentar von EvelinOriginal ,

Wtf geht auch ohne quadratische Ergänzung mit differenzieren

Kommentar von MeRoXas ,

...und wenn man den Begriff Scheitelpunkt und nicht Minimum, und y anstatt f(x) in der Fragestellung nimmt, ist davon auszugehen, dass der Frageersteller wohl noch nicht in der Oberstufe ist, und somit das Differenzieren noch nicht gelernt hat.

Natürlich kann man im Kopf ableiten und die hinr. Bedingung testen, aber mehrere Wege führen ja bekanntlich nach Rom.

Kommentar von ThaiJi ,

y=6*[(x+1.5)²-1.5²-3.33333333]

Wann weiß ich ob + oder - nach:

[(x+x)²

kommt?

Also in diesem Fall ist es minus, wann wäre es +?

Kommentar von ThaiJi ,

Hat sich erledigt. Danke

Kommentar von ThaiJi ,

Hey, nur zur Kontrolle.

Habe noch die Funktion:

y= -2x -6x +4,5

Habe als Lösung:

S (-1,5|+9)

Ist dies korrekt?

Vielen Danke schon mal an dich!

Kommentar von MeRoXas ,

Ja, stimmt.
Gut, dass du mit den Vorzeichen nicht durcheinander gekommen bist!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 20

hier gucken?

Antwort
von hellosydney69, 30

6xhoch2 + 18X - 20
6 × [ xhoch2 + 18÷6 - 20 ÷ 6]
Dann in diesen eckigen klammern die quadratsche ergänzung und alles dann wieder mit 6 multiplizieren

Antwort
von EvelinOriginal, 25

Ableitung = 0

Kommentar von ThaiJi ,

Ich brauche den ganzen Rechen-Schritt, um es zu verstehen..

Trotzdem danke für deine schnelle Antwort.

Kommentar von MeRoXas ,

Ich bezweifle, dass der FE schon die Differentialrechnung beherrscht, wäre prinzipiell aber richtig.

Kommentar von EvelinOriginal ,

f'(x) = 0 12x + 18 = 0 |-18 12x = - 18 | :12 x = - 18/12 = - 3/2 = - 1,5 Kd, pls honor me xxx

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