Frage von NiklasKarelli, 43

Berechnung des pH-Werts einer Säure (komische Formel)?

Da steht:

Berechnung des pH-Werts einer schwachen Säure:

pH = 1/2 (pKs - log c(H3O+))

Und für schwache Basen:

pOH = 1/2 (pKb - log c (OH-))

[s und b sind natürlich der Index von pK - wait, was ist das eigentlich?]

Meine eigentliche Frage ist: Was ist der Sinn hinter diesem "1/2", also der Halbierung, und kann man das nicht für alle Säuren/Basen anwenden, bzw. warum nicht und woher soll ich in nem Test wissen was ich anwenden muss?

Expertenantwort
von musicmaker201, Community-Experte für Chemie, 24

Die Formel hat man über das Massenwirkungsgesetz hergeleitet. Dabei wurden einige Vereinfachungen gemacht, die nur für schwache Säuren/Basen näherungsweise gelten.

Die 1/2 vor der Klammer kommen ursprünglich daher, dass man eine Wurzel "umformuliert" hat.

Hier findest du eine Herleitung: https://www.gutefrage.net/frage/schwache-saeure---pks---ph---formel

Bei Fragen gerne kommentieren.

Kommentar von NiklasKarelli ,

Und ab wann ist eine Säure/Base schwach? Und v.a. wie kann man das im Vorhinein erkennen?

Kommentar von musicmaker201 ,

Das kannst du am pKs-Wert erkennen. Je kleiner, desto stärker ist die Säure. Die Formel leifert brauchbare Ergebnisse für pKs-Werte zwischen 4 und 9

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Chemie & Physik, 13

> pH = 1/2 (pKs - log c(H3O+))

Kann wohl nicht so ganz stimmen, denn "- log c(H3O+)" ist per definitionem gleich pH

Nicht die Konzentration an H3O+ muss rechts stehen, sondern die Konzentration an undissoziierter Säure, für welche man als Näherung dann die Ausgangskonzentration der zugegebenen Säure nimmt.

Wegen dieser Näherung ist die Formel nur für schwache Säuren brauchbar, bei denen weniger als die Hälfte dissoziiert ist.

Woher die 0,5 kommt, siehst Du, wenn Du die Näherungsformel aus dem MWG herleitest. Einen anderen "Sinn" als "ergibt sich so aus der Herleitung" kann ich dahinter nicht erkennen.

Expertenantwort
von Kaeselocher, Community-Experte für Chemie, 8

Um den pH-Wert korrekt zu bestimmen muss man verschiedene Effekte beachten. Zum einen die Säure, welche dissoziiert, dann die dissozierte Säure, welche selbst ja wieder zu einer Base wird und somit Protonen aufnehmen kann (Rückreaktion) und außerdem die Eigendissoziation von Wasser, bei welcher ebenfalls Protonen Übertragen werden.

Hat man nun eine sehr starke Säure wie Salzsäure oder Schwefelsäure kann man annehmen, dass es so gut wie keine Rückreaktion gibt. Die Autoprotolyse des Wassers spielt keine Rolle.

Für schwächere Säuren hingegen muss man die Rückreaktion sehr wohl beachten um den pH-Wert mit guter Näherung bestimmen zu können. Daher wird die Säurestärke in Form des pKs-Wertes in der Formel berücksichtigt udn nciht einfach mit -log c(H+) gerechnet. K ist im Allgemeinen einen Gleichgewichtskonstante einer Reaktion, der Ks-Wert  im speziellen die Gleichgewichtskonstante der Dissoziations-Gleichung deiner Säure. Er ist ein Maß dafür wie stark deine Säure dissoziiert, also wie stark deine Säure ist. Der pK-Wert ist der negativ dekatische Logarithmus dieser Konstante.

Für besonders schwache oder stark verdünnte Säuren muss man im übrigen noch einen Schritt weiter gehen. Hier kann man die Autoprotolyse des Wassers nicht mehr ignorieren und es ergibt sich eine weitere Formel.

Stark und schwach sind natürlich keine scharf definierten Begriffe und zuweilen gehen die Meinungen hierzu auch etwas auseinander. Man kann bei einem pKs-Wert <1 von einer starken, im Bereich 1-4 von einer schwachen und von 4-7 von einer sehr schwachen Säure sprechen. Für Basen kann man die Skala dann weiter führen. Das ist keine feste Definition, aber erfahrungsgemäß macht man in diesen Bereichen mit der entsprechenden Formel wenig Fehler.


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