ich muss eine Aufgabe lösen, in der ich die Seitenlänge des Rechteckt bestimmt muss. Gegeben ist der Flächeninhalt, der beträgt 154 m² und der Umfang ist 50 cm. Ich weiß das a+b= 50 ist und a mal b= 154. Doch wie muss ich jetzt vorgehen ? Brauche dringend hilfe !
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Berechnung der Seitenlänge eines Rechtecks
Frage von
Maya1995
Maya1995 Antworten (5)
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a +b = 50
b = 50 -a
A = a * b = a * (50 -a) = 50a -a²
154 = 50a -a²
a² -50a +154 = 0
a1 = 46.70253441 ∨ a2 = 3.297465585
Kommentar von boriswulffboriswulff a +b = 25
b = 25 -a
A = a * b = a * (25 -a) = 25a -a²
154 = 25a -a²
a² -25a +154 = 0
a1 = 11 ∨ a2 = 14
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1Antwort von
podobuce321podobuce321
2a + 2b = 50 a x b = 154
Eine der Gleichungen nach einer Variablen auflösen und dann in die andere Gleichung einsetzen.
Kommentar von Maya1995 Dankeschön, das werde ich jetzt mal ausprobieren
Kommentar von Maya1995 heißt das ich muss das so machen:
2a+2b= 50 /:2 a+ b= 25 /-b a = 25-b
(25-b)x b = 154 25b-b² = 154 / - 25 b² = 129
Und was muss ich dann machen ?
Kommentar von podobuce321podobuce321 Habt Ihr noch nicht die Mitternachtsformel durchgenommen?
Kommentar von Maya1995 nein die Mitternachtsformel kenne ich nicht
Kommentar von Gene515Gene515 ähm.... fehler:
25b-b² = 154 <= bis hierhin richtig umgestellt und ausmultipliziert
aber du kannst dann nicht einfach -25 rechnen und das b unterschlagen...
du musst die nullstellen der gleichung suchen... am besten mit dem taschenrechner... (falls du einen grafikfähigen hast, aber ich denk mal schon...) vorher noch umstellen nach
-b²+25b-154 = Y
(hab nur noch ein wenig sortiert, damit das dem allgemeinen schema entspricht ;) )
aber ich hab absolut keine ahnung mehr, wie man das schriftlich gerechnet hat... ^^
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0Antwort von Maya1995
Also ich habe jetzt raus b²-25b+154=0 wenn ich dann die pq-Formel mache: 12,5 + Wurzel -12.5²-154
Dann bekomme ich aber etwas anderes raus als ihr :/
Kommentar von Maya1995 ich kann ja nicht durch die negative zahl die Wurzel ziehen..
Kommentar von Gene515Gene515 12,5 + Wurzel (((-25)²/4)-154)
und
12,5 - Wurzel (((-25)²/4)-154)
gib die gleichung mal mit exakt derselben klammersetzung in deinen taschenrechner ein wie ich, dann passt das
die negative 25 musst du ja noch quadrieren, wodurch sie positiv wird...
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0Antwort von mariiee
zuerst einmal stellst du die beiden gleichungen auf: a + b = 50 a * b = 154
und dann formst du die erste gleichung so um: b = 50 - a
das kannst du jetzt in die 2. gleichung einsetzen: a * (50 - a) = 154
umformen: 50a - a² = 154
dann so umformen, dass nichts mehr als faktor vor dem a quadrat steht: a² - 50a + 154 = 0
p-q formel anwenden: a1/2 = 25 +/- wurzel(25² - 154)
dann rechnest du das genau aus...kommt sowas wie 3,3 und 46,7 raus glaub ich... das b kannst du ja entsprechend durch die gleichung b = 50 - a ausrechnen...
Kommentar von Gene515Gene515 2a+2b=50
ein rechteck hat immer noch 4 seiten
Kommentar von Maya1995 aber muss nicht die gleichung a²+25a-154 = 0 raus kommen ? Die 154 muss doch negativ sein oder nicht, weil auf der anderen seita davor was sie ja positiv und dann muss ich ja - rechnen damit sie weg geht.
Kommentar von Gene515Gene515 nein, nicht zwingenderweise, multiplizier mal die komplette gleichung von mariiee mit (-1), dann hast du die die du meinst ;)
sie hat nicht die 154 auf die andere seite gezogen, sondern 50a-a² rüber geschoben, dadurch ergeben sich die anderen vorzeichen, was aber insgesamt keinen unterschied macht...
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0Antwort von
Gene515Gene515
nicht a+b=50 sondern 2a+2b=50 also a+b=25... kleiner tipp... a=11, b=14 oder andersherum... frag mich nicht wie, ist mir grad so eingefallen ^^
Kommentar von Maya1995 huch stimmt, die 2 hatte ich vergessen :P dankeschön für den Tipp
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2a+2b=50
ein rechteck hat immer noch 4 seiten
Ja. Ich hab die Aufgabe nicht richtig gelesen und zuanfang nur so die Sachen aus der Aufgabe kopiert. Cut und Paste ohne nachdenken sollte man aber nicht machen :)
hehe... mach dir nichts draus, hab auch erst kurz überlegt ;)