Frage von Colinpianist19, 49

Berechnung der seitenlänge a mit dem satz des pythagoras?

Die aufgabe lautet:  von einem gleichseitigen dreieck ist der flächeninhalt 35cm^2 gegeben. Berechne die seitenlänge a, die höhe h und den umfang u. Wie funktioniert das?

Antwort
von Epicmetalfan, 27

für den flächeninhalt gilt A = 0,5 * a * h

da das dreieck gleichseitig ist, sind alle 3 seiten gleich lang.

wenn du dir jetzt eine linie von einer ecke auf die gegenüberliegende seite denkst, dann ist diese linie genau die höhe h. die höhe h bildet mit einer seite a und der unteren halbierten seite ein rechtwinkliges dreieck, also gilt

a² = (0,5a)² + h²

jetzt kannst du das nach h auflösen und in die erste gleichung einsetztn, fertig

Kommentar von Colinpianist19 ,

Dankeschön:)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 21

h² = a² - (a/2)² nach h auflösen und in die Flächenformel einsetzen.

Dann a berechnen usw

Kommentar von Colinpianist19 ,

Vielen dank:)

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