Hallo,
wer kann mir bei folgender Rechnung helfen:
Ich habe eine Röhre, die ist 21m lang und verjüngt sich nach oben.
Unten hat Sie einen Durchmesser von 2m und oben nur noch 1,1m.
Wie viel m² hat die Röhre?
Danke
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Berechnung der Fläche einer Röhre
Frage von
DagobertBerlin
DagobertBerlin Antworten (8)
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1Hilfreichste Antwort ausgezeichnet vom FragestellerAntwort von
FibonacciFibonacci
Na, die Lösung ist eine andere.
Die Röhre ist ein Kegel, dessen Spitze fehlt. Was du brauchst, ist die Formel für die Mantelfläche eines Kegels. Zunächst berechnest du die Höhe der Röhre, würde sie sich oben schließen. Also ein vollständiger Kegel. (Einfacher 3-Satz: 2/1.1 = x/21 <=> x = 420/11 ~38,18m)
Jetzt die Mantelfläche des Kegels minus der Mantelfläche der jetzt aufgesetzten Spitze (Höhe: 38,18m-21m=17,18m), und man hat das Ergebnis.
Formel findest du unter Wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Kegel_%28Geometrie%29#Mantelfl.C3.A4che
Kommentar von FibonacciFibonacci So, habs dir mal ausgerechnet:
h(Röhre) = 21m
h(Kegel) = 38,18m
h(Spitze) = 17,18m
r(Kegel) = 1m
r(Spitze) = 0,55m
s(Kegel) = 38.1949m
s(Spitze) = 17,1888m
Daraus folgt:
A(Kegel) = 119,9928m²
A(Spitze) = 29,7m²
Voneinander abgezogen:
A(Röhre) = 90,2927m²
Kommentar von madwemadwe Gerade sehe ich: Der Umweg über den kompletten Kreiskegel ist unnötig. Siehe Lösung von Ellejolka!!
Kommentar von madwemadwe Bedauerlicherweise ist deine Antwort falsch!! Du kannst hier NICHT den Dreisatz anwenden. Korrekt wäre der Strahlensatz gewesen: r/R=x/(x+h). Dabei soll r der "kleine" Radius sein, also 0.55 m und R der "große", also 1 m. h ist die Höhe des Kegelstumpfs (- um einen solchen handelt es sich ja hier!) und x die ergänzende Höhe bis zur Spitze. Damit erhältst Du eine Gesamtlänge des Kegels bis zur Spitze von 46.67 Metern. Jetzt zweimal Pythagoras anwenden. Erstmal die Außenlänge des "Kegels bis zur Spitze" berechnen: 46.6807 m und dann noch die Außenlänge des draufgesetzten Kegels: 25.6758 m. Differenz: 21.0048 m, das ist also die Außenlänge m des Kegelstumpfs. Jetzt nach der Formel Mantelfläche M=(R+r) mal pi mal m berechnen, ergibt schließlich 102.28 m². Schade, dass eine falsche Antwort als "hilfreichste" ausgezeichnet wurde...!
Kommentar von FibonacciFibonacci Es war die erste, die überhaupt hilfreich war, ich schätze deswegen.
Aber ja, das mit dem Dreisatz war unsinnig, hast du absolut recht, auch, wenn der restliche Rechenweg stimmt (habs gerad nochmal nachgerechnet). Leider ists zu spät zum korrigieren...
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hallo kegelstumpf M=pi mal s mal(r1+r2) und s=wurzel aus ((r1-r2)²+h²)jetzt nur einsetzen und ausrechnen.gruß ej
Kommentar von EllejolkaEllejolka s=21,0048 m und M=102,28 m²
Kommentar von madwemadwe So ists richtig. Sehr schön!! DH!
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1Antwort von
Meinereiner67Meinereiner67
guckst du Wiki "Kegelstumpf"
Kommentar von Saarland60Saarland60 Jepp! Eine sich verjüngende Röhre ist ein Kegel.
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1Antwort von
kikkerlkikkerl
nimm die formel für den umfang eines zylinders. eine röhre ist schließlich zylinderförmig denke ich mal ^^
Kommentar von Saarland60Saarland60 Das Problem ist die Verjüngung. Der Zylinder verliert dadurch an Oberfläche.
Kommentar von kikkerlkikkerl wie bitte???
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0Antwort von DagobertBerlin
Hallo,
wa soll 17,18 sein - es ist ja keine Fläche von 17,18m², es müssen ja mehr sein.
Kann das hier keiner ausrechnen?
Danke
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0Antwort von DagobertBerlin
Hallo,
ich brauche ein Ergebnis in m²
Danke
Kommentar von Meinereiner67Meinereiner67 rechnen solltest schon selbst.
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0Antwort von
xxSQUIRRELxxxxSQUIRRELxx
wenn du die röhre ausrollen könntest hättest du ein trapez vllt hilft dir das bei deiner überlegung sonst mathepower.de
Kommentar von xxSQUIRRELxxxxSQUIRRELxx -
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0Antwort von
takemehometakemehome
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