Frage von thenormalone11, 48

Berechnung Bewertungen?

Ich würde gerne wissen wie ich berechne wie viele Bewertungen es braucht, damit sich die Gesamtbewertungszahl noch oben bewegt.

Dazu habe ich folgende angaben:

Bewertungen derzeit: 831 Gesamtbewertungszahl nach %: 8,1

Ziel: 8,4 %

Man kann nur in 2,5er Schritten bewerten, d.h. 2,5;5;7,5;10 und es gibt 6 Kategorien, die man bewerten kann. Welche Bewertungszahlen brauche ich mindestens (5 mal 10; 1 mal 7,5 z.b.) und wie viele Bewertungen von der Anzahl her brauche ich um auf 8,4 zu kommen?

Bin etwas verzweifelt und brauche dringend Hilfe.

Antwort
von karinili, 30

Das sind – glaube ich – keine Angaben in Prozent, sondern das ist die
Durchschnittsbewertung, damit diese nach oben geht, kannst du nur
Bewertungen höher als 8,1 gebrauchen. Das heißt, dir helfen nur 10er
Bewertungen.

So:

831 Gesamtpunktzahl; 8,1 von 10 durchschnittliche Bewertung. Im Umkehrschluss hast du mit 831 Punkten also 81 Prozent erreicht. Möglich wären laut Prozentformel (A = G/100 * P) also rund 1026 Punkte. Da 10 die maximalanzahl ist, die man abgeben kann, also 100%, dividieren wir das ganze durch 10 und wissen, dass 102,6 Stimmen abgegeben wurden.

831 + x * 10 Gesamtpunktzahl; 8,4 von 10 durchschnittliche Bewertung. Im Umkehrschluss wieder 831 + x * 10 Punkte sind 84 Prozent. Möglich wären laut Prozentformel also (831 + x*10) * 100/84 = 1026 + x * 10.

Gleichung auflösen:
(831 + x*10) * 100/84 = 1026 + x * 10
83100 + 1000 x  = 1026* 84 + x * 840
160 x = 3084
x = 20 (auf ganze Zahlen gerundet, da es keine halben Bewertungen gibt)

Das heißt du bräuchtest rund 20 mal eine 10er Bewertung, um deinen Wert auf 8,4 anzuheben. Dabei darf aber keine schlechtere Bewertung dazwischenfunken.

Kommentar von FataMorgana2010 ,

"Im Umkehrschluss hast du mit 831 Punkten also 81 Prozent erreicht."

Nein. Mit 831 Bewertungen wurden durchschnittlich 8,1 Punkte erreicht. Das heißt, es wurden insgesamt 831 * 8,1 = 6731 (gerundet)  Punkte vergeben, möglich wären (da maximal 10 Punkte vergeben werden können) natürlich 8310 Punkte gewesen. 


Kommentar von karinili ,

Wenn du meinen ersten Absatz lesen würdest, dann hättest du gesehen, dass ich das Beispiel aufgrund der Zahlen anders interpretiert habe.

Für das Schulbuch waren es mir mit deinem Weg zu "unschöne" Zahlen und für die Realität ehrlich gesagt zu große Sprünge. Ich bin weder vom einen noch vom anderen Ergebnis überzeugt, muss ich ehrlich gestehen.

Antwort
von FataMorgana2010, 13

Am schnellsten kannst du das Ziel erreichen, wenn du nur reine 10er Bewertungen bekommst. Die Feindifferenzierung mit den 6 Kategorien lasse ich mal weg. 

Du hast bisher 

8,1 * 831 = 6731 (gerundet) 

Punkte bekommen. 

Mit jeder Bewertung zusätzlich kannst du 10 Punkte bekommen. Bekommst du x solcher Bewertungen zusätzlich, so steigt einerseits die Anzahl der Punkte um 10 * x, andererseits die Anzahl um x. Der neue Wert wäre also

(8,1 * 831 + 10x ) / (831 + x). 

Dein Ziel ist

8,4 = (8,1 * 831 + 10x ) / (831 + x). 

Umformen: 

8,4 * (831 + x) =  (8,1 * 831 + 10x )

8,4 * 831 + 8,4 x = 8,1 * 831 + 10x 

0,3 * 8,31 = (10-8,4 x)

249,3 = 1,6x

x = 249,3 / 1,6 = 155,8...

Du brauchst also 156 "optimale" Bewertungen, um das Ziel 8,4 zu erreichen. 

 

Antwort
von thenormalone11, 21

Vielen Dank schon mal für die schnelle Antwort. Ich hab nicht so mathematische Fähigkeiten, aber es erscheint mir sehr wenig das nur 20 Bewertungen abgegeben werden müssen die alles auf 10 haben. Da es dann ja insgesamt 851 sind. Und du bist dir sicher das 20 reichen werden? Danke nochmal!!!

Kommentar von karinili ,

Es hängt davon ab, wie man das Beispiel interpretiert.
Ich habe die 8,1 bewusst als Durchschnittsbewertung und nicht als Prozent angenommen. Der andere Weg zeigt eine andere Interpretation. Da ich nicht genau weiß, ob das ein Schulbuchbeispiel o.ä. ist und die Formulierungen etwas schwamming sind, könnten meiner Ansicht nach beide Wege in Frage kommen.

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