Frage von Lorenorzorro61, 20

Berechnen von Real und Imaginärteil?

Hallo, ich sitze seit geschlagenen 2 stunden an dieser aufgabe und suche im Internet nach Lösungen was ich hier tun soll, komme aber leider nicht zu einer Lösung, ich weiß wirklich nicht was ich hier bei der Aufgabe tuen soll, könnte mir jemand den Rechenweg aufschreiben, sodass ich sehen kann wie man diese aufgabe berechnet?
Danke im Vorraus 😁

Antwort
von HansSalbei94, 6

Also ich würde den Nenner zunächst umschreiben, und das j in den Exponenten stellen. j ist ja e^j90°. Also zusammen: 3*e^(j*150°)

Jetzt kannst du den Nenner mit der Euler'schen Formel umrechnen:
3*e^(j*150°) = 3*(cos (150°) + sin(150°))=3*(-sqrt(3)/2+ j*0,5)

So, jetzt nimmst du den Bruch und diesen Nenner, und erweiterst komplex konjugiert. Also mit 3*(-sqrt(3)/2- j*0,5).

Dann wirst du sehen, dass im Nenner keine komplexe Zahl mehr steht. Somit kannst du Real- und Imaginärteil getrennt angeben!

Antwort
von YStoll, 15

Arg, welch Schmerz in den Augen.
j für die imaginäre Einheit und Gradmaß im Exponent.
Und was ist denn mit dem Nenner los? Steht da wirklich 3 * j * e^...?
Das sieht erst aus wie gute Polarschreibweise und dann doch nicht. Ugh.

Egal.

Erweitere so, dass der Nenner 1 wird.
Also: mit 1/(3j) = -j/3 erweitern und mit 3^(-60*j) erweitern (oder mit beidem gleichzeitig).

Kommentar von Lorenorzorro61 ,

Hab ich jetzt nicht ganz verstanden 😄😁

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