Frage von Ente73, 59

Berechnen Sie die Seite a aus b?

Hallo zusammen

Es sollte eine einfache Aufgabe sein. Siehe Bild: c^2 kann ich aus b^2 plus a^2 ausrechnen. c ist dann x+(b/3), dann berechne ich die zwei Teil-Dreiecke:

h^2+(b/3)^2=b^2 ich rechne -(b/3)^2, also h^2 =b^2-(b/3)^2 und h^2+(c-(b/3))^2=a^2 ich rechne - (c-(b/3))^2 also h^2= a^2-(c-(b/3))^2

Ich erhalte: a^2-(c-(b/3))^2=b^2-(b/3)^2

um a auszuklammern mache ich folgendes:

a^2=b^2-(b/3)^2+(c-(b/3))^2

habe ich recht? Ich komme nicht mehr weiter..

Danke für die Hilfe..

lg E.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 9

mE musst du bei

a = b • wurzel 8

landen.

Antwort
von FataMorgana2010, 16

Für h² hast du zwei Möglichkeiten der Berechnung: 

h² = b² - (b/3)² (Pythagoras) 

und

h² = (b/3) * x (Höhensatz)

Gleichgesetzt: 

b² - (b/3)² = (b/3) * x

8/9 b² = b/3 * x 

x = 8/3 b 

Also ist c = b/3 + 8/3 b = 3b. 

Nun weißt du ja c² = a² + b², d. h. 

a² = c² - b² = 9b² - b² = 8b². 

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