Siggi0815Siggi0815
Hallo Leute!
Es geht um ganzrationale Funktionen höheren Grades.
Die Aufg.
f(x) = 3x³ - 7x Warum ist das eine Punktsymmetrie zum Ursprung? Ich weiß ja, dass in dem Fall alle Exponenten von x ungeraden sein müssen, aber trifft das auch für - 7 x zu? Hatte mir ja aufgeschrieben das x hoch 0 ein gerader Exponent ist. Ich hätte jetzt gesagt, dass keine Symmetrie zu erkennen ist, da ungerade und gerade Exponenten von x auftreten. Bin total verwirrt. Wer kann helfen?
Danke und einen schönen Gruß
Anonym1000Anonym1000
wenn
f(-x) = f(x) --> achsensymmetrisch
wenn
f(-x) = -f(x) --> punktsymmetrisch
Siggi0815Siggi0815
Zunächstmal einmal herzlichen Dank an alle. Es ist doch einiges klarer geworden. Dann ist doch bei
f(x) = 4x^4 + 2x^2 + 3x
keine Symmetrie zu erkennen, richtig?
KarMen90 0 ist weder gerade noch ungerade.Außerdem ist 7x 7 mal x^1. Wenn du wissen willst od etwas punkt oder Achsensymetrisch ist musst du folgendes machen: Punktsym.: f(x)=-f(-x); Achsensym.: f(x)=f(-x)
corri94 setze einfach für x den wert -x ein.
kommt f(x) raus -->achsensymmetrisch zur y-achse
kommt -f(x) raus --->punktsymmetrisch zum ursprung
Bsp: f(-x)=3(-x)^3 - 7 (-x) = - 3x^3 + 7x = - (3x^3 - 7x) = - f(x)
beim vorletzen gleichheitszeichen hab ich ein minus ausgeklammert. jaaaa....mathe macht spaß, das kann ich
Green93 ääähm... du vertauschst da was. 7x ist nicht das selbe wie 7x^0! 7x^0 wäre eins...eine Zahl ^0 ist IMMER eins. 7x dagegen sind das selbe wie 7x^1! Also sind alle Exponenten ungerade!
TrilobitTrilobit
x hoch 1 ist eine ungerade Potenz von x. x hoch 0 wäre 1, also ein konstanter Summand.
jaaaaaaaaa, weil f(-x) weder f(x) noch -f(x) ist.