ist das möglich oder nicht rechtens?

schlicht und einfach JA, ausser bei der Riester-Rente, da wird wohl etwas gekürzt, aber das ist marginal ( zur Zeit jedenfalls).
Geht es um deien normale Altersrente? Natürlich bekommst du deine Rente auch im Ausland.
... aber nur, wenn deine Rente nur aus deutschen Beitragszeiten besteht. Enthält sie z.B. FRG-Zeiten, sieht es völlig anders aus. Deshalb erkundige dich vorher bei deinem Rentenversicherungsträger, was passiert, wenn du ins Ausland ziehst.

Man bekommt die Rente auch im Ausland. Es kann aber sein, dass sie gekürzt wird, da man davon ausgeht, dass bestimmte Kosten im Auswanderungsland günstiger sind.
Bei der Rister-Rente werden sämtlich Zulagen und Steuervorteile abgezogen. Das ist nicht marginal.