Also ist der Hersteller dazu verpflichtet?
Ist er nicht - er darf wie bei jedem anderen Warenmangel nachbessern. Guter Service wäre das schon, geht aber meist auf die Kappe des Händlers bzw. der Werkstatt.

Jep gehört zum service und steht dir im Garantiefall ach zu?
Also bei meinem Hyundai Händler gehts, aber ich glaub, verpflichtend ist das für den Händler nicht.
Meiner Ansicht nach, ja! Wende Dich zur Not an einen Anwalt!
Ist definitiv nur dann Pflicht, wenn sich der Hersteller selbst dazu verpflichtet hat. Das ist eine freiwillige Leistung. Er hat das Recht auf Nachbesserungsversuche, sprich Reparaturen, in angemessener Anzahl und wenn das nicht hilft, kannst Du auf Wandlung oder Schadenersatz hoffen.