Beispiel Drehmoment Berechnung

nein max

Beispiel konstantes Drehmoment bei einem Riementrieb:

Gegeben. Riemenscheibe mit Durchmesser 500 mm auf einer Welle, konstante Zugkraft des Riemens 200 N.

Drehmoment = Kraft mal Hebelarm, in diesem Fall also Riemen- Zugkraft multipliziert mit dem Radius der Riemenscheibe.Wenn als Ergebnis Nm (Newtonmeter) herauskommen sollen, sieht die Rechnung wie folgt aus:

200 N mal 0,5 m =  100 Nm.

Anders sieht es bei wechselndem Drehmoment aus, wie z.B. bei einer Fahrrad-Tretkurbel. Hier wechselt das Drehmoment beim Treten zwischen Null- , und Maximalmoment, abhängig von der Stellung des Hebelarmes.

Hier ist das Drehmoment an der Tretlagerwelle immer Pedalkraft multipliziert mit dem senkrechten Abstand des Hebelarms (Tretkurbelende) zum Drehpunkt, man erhält ein rechtwinkliges Dreieck. So ist das Drehmoment in der senkrechten Stellung der Kurbel (wenn das Pedal senkrecht oben steht = Null, weil der Abstand zum Drehpunkt auch Null ist. Mit wachsendem Kurbelwinkel wächst auch das Drehmoment und erreicht bei Kurbelwinkel 90° sein Maximum. Wirkt in dieser Stellung eine Gewichtskraft von 70 N auf das Pedal und nimmt man eine Länge des Kurbelarmes von 175 mm an, dann ergiebt sich ein maximales Drehmoment an der Tretlagerwelle wie folgt:

60 N mal 0,175 m = 10,5 Nm.

Für  alle zwischen 0° und 90° liegenden Kurbelwinkel muss man dann eben doch den Pythagoras verwenden, oder man löst es graphisch.

eine Schraube an einem Rad.
EIn heimwerker hat gerade keinen Drehmomentenschlüssel da. also nimmt er ein Radkreuz und steckt zur verlängerung eine Stange drauf. zusammen haben sie einen Hebelarm von 1,5m .
Der Mensch druückt mit einer Kraft von 100N. am ende der Stange.
Wie groß ist das Drehmoment an der schraube?

So.
Das Drehmoment ergibt sich aus Kraft*Hebelarm.
M=F*l
M=100N*1,5m
M=150Nm

das ist auch schon alles.


Noch als zusatz.
Der Handwerker möchte, so wie Vorgeschrieben ein Drehmoment von 110 Nm für seine Alufelgen haben.
Wie viel kg muss er an das Ende der Stange legen, um genau dieses Moment zu erzeugen?
 

M ist dieses Mal bekannt (110Nm)
wir suchen die Fraft
M=F*l -> F=M/l
F=m*g  (Masse mal erdbeschleunigung)
jetzt F ersetzten
m*g=M/l
wir suchen ja m
m=(M/l)/g
m=(110Nm/1,5m)/9,81m/s²
m=7,475kg
das ist eine Kraft von 73,333N (F=M/l oder m*g)

ich hoffe das hilft dir weiter