Frage von werweisswasokay, 38

Beinhalten die reelen Zahlen die natürlichen, die ganzen und die rationalen oder sind das verschiedene Paare an Schuhen?

Die Frage ist selbsterklärend. Mit anderen Worten: Beinhalten Reele Zahlen ALLE Zahle in jeder erdenklicher Schreibweise oder nur Zahlen die man mit Komma schreiben kann?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

In den reellen Zahlen sind alle anderen Zahlen enthalten (außer die komplexen Zahlen), also genau die, die Du aufgezählt hast (plus die irrationalen wie z. B. Pi, e, Wurzel(2), die haben nach dem Komma unendlich viele, sich nicht wiederholende Stellen).

Man könnte z. B. statt der natürlichen Zahl 1 auch 1,000... schreiben, nur macht das kein Mensch, dann hättest Du Deine Kommazahl.

Antwort
von Epicmetalfan, 18

die ganzen zahlen enthalten schon alle natürlichen zahlen

die rationalen zahlen enthalten alle ganzen zahlen und somit auch alle natürlichen

die reelen zahlen enthalten alle rationalen und somit auch ganzen und natürlichen zahlen. also im grunde enthalten die reelen zahlen alle zahlen, die man normalerweise kennt.

es gibt noch die komplexen zahlen, diese sind eine weiter obergruppe und sind nicht in den reelen zahlen enthalten, also zahlen wie wurzel (-1) = i

Antwort
von xXInceptionXx, 27

jede größere zahlenmenge beinhaltet alle vorherigen also ja die reellen zahlen beinhalten (fast) alle Zahlen

Kommentar von TSoOrichalcos ,

Die irrationalen Zahlen beinhalten aber doch nicht die natürlichen Zahlen oder?

Kommentar von werweisswasokay ,

Also bestehen die Reelen Zahlen aus den:

Natürliche Zahlen
N={0,1,2,3,…}

Ganze Zahlen
Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}

Rationalen Zahlen
Q={mn|m,n∈Z,n≠0}

Kommentar von xXInceptionXx ,

ja die irrationalen sind eine eigene Gruppe .. das hatte ich vergessen aber die reellen bestehen aus N,Z,Q und I!

Kommentar von cba321 ,

Genau, und zusätzlich den irrationalen Zahlen. (Z.B. Wurzel aus 2)

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