Bei welchen Internetanbietern (nennt man das so?) kann ich meine eigene Homepage anmelden?

Es gibt viele. Weiß leider keine aktuelle Liste, such am besten mal unter "Provider" und "Webhosting"/"Web-hosting" (oder hoffe auf kompetentere Antworten ;) ).
Persönlich bin ich seit Jahren mit loomes.de sehr zufrieden, die liegen preislich etwa bei 1&1. Kenne beide, Service ist in beiden Fällen gut und prompt (1&1 Hotline (kostenpflichtig), Loomes Mailverkehr, schnelle Antwort).
Es gibt auch kostenlose Anbieter, das hat dann aber irgendeinen Haken: Werbung z.B. Wenn einen das nicht stört, ist das eine Alternative. Bei der Entscheidung, welcher Provider es sein soll, muss man auch auf die "Funktionen" des Webspaces achten. Für eine einfache HTML-Seite dürfte das kleinste Paket reichen, aber wer einen Blog machen möchte (braucht meist php und mysql), der muss schon tiefer in die Tasche greifen. Da lohnt sich das Vergleichen.
Sodele, lange Antwort, "Loomes" hätte auch gereicht, aber ich hoffe, es hilft :)

Bei T-Online gibt es glaube ich auch eine .de domain und Webspace für 5€ Monatlich.

Ich habe kostenlosen Webspace von Ohost.de(mit Werbung) und kostenlose Domain bei http://www.Nic.de.vu(Endung heisst dann aber deinname.de.vu z.B.)

in österreich bei nic.at

http://www.tipdots.com

Ich bin bei Tripod. Das ist wegen der Werbung nicht unbedingt ideal, aber für den Anfang reicht es. Vor allem ist alles kostenlos inklusive PHP- und MySQL-Unterstützung. Außerdem bieten sie einige interessante Online-Programme, die bei der Erstellung helfen.

Sieh mal hier nach: http://www.tripod.lycos.de

Ich bin bei Host Europe und da ist die Hotline kostenlos (0800er-Nummer).