Bei welchem Parameter liegt der Wendepunkt im Ursprung?

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3 Antworten

An deiner Stelle würde ich einfach mal ausprobieren. Du kannst natürlich auch erstmal ableiten und Notwendiges und hinreichendes Kriterium anwenden. Achte jedoch drauf, k wie eine Zahl zu behandeln.

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f (x) = x ^ 3 - k * x ^ 2 - 9 * x + 9 * k

f´(x) = 3 * x ^ 2 - 2 * k * x - 9

f´´(x) = 6 * x - 2 * k

6 * x - 2 * k = 0

6 * x = 2 * k

x = k / 3

f(k / 3) = (k / 3) ^ 3 - k * (k / 3) ^ 2 - 9 * (k / 3) + 9 * k

f(k / 3) = (1 / 27) * k ^ 3 - (1 / 9) * k ^ 3  - (9 / 3) * k + 9 * k

f(k / 3) = - (2 / 27) * k ^ 3 + 6 * k

Wendepunkt (k / 3, - (2 / 27) * k ^ 3 + 6 * k)

Der Wendepunkt soll (0|0) werden.

Das ist für k = 0 der Fall

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im Ursprung; also f " (0) = 0 und k berechnen.

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Kommentar von applause
08.12.2015, 17:59

super danke!! :)

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