Frage von luzysparkly, 37

Bei welchem Geometrie Körper kann ich irgendwelche Angaben ausrechnen wenn ich nur das Volumen habe?

Also ich habe nur ein Volumen und muss ein Körper bauen. Um aber es bauen zu können brauche ich ja noch andere Angaben (Radius, Mantelfläche. .) Aber gibt es einen Körper wo ich was ausrechnen kann wenn ich nur ein Volumen habe

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 14

Zu Würfel und Kugel käme noch das (regelmäßige) Tetraeder.

Du kannst bei ihnen nicht nur irgendwelche anderen Stücke berechnen, sondern alle.

Noch exotischere Körper wären wohl schwer zu basteln.

Antwort
von GanMar, 29

Das ist beispielsweise bei einem Würfel möglich. Da gibt es ja keine Möglichkeit, verschieden lange Seiten zu wählen. Alle sind gleich lang und alle Winkel gleich groß, alle Außenflächen sind gleich. Wenn Du das Volumen kennst, kennst Du auch den Rest.

Diesen Gedanken weiter verfolgend kommt man dazu, daß es neben dem Würfel zumindest auch mit den anderen vier Platonischen Körpern funktionieren sollte.

Und natürlich auch mit einer Kugel, aber die läßt sich so schlecht basteln.

Antwort
von AnReRa, 37

Das geht z.B. bei Kugel (Radius) oder Würfel (Kantenlänge) oder jedem regelmäßigem Polyeder (d.h. alle Seiten gleich lang)


Antwort
von SirMahoney, 21

Wenn du nur das Volumen gegeben hast, kannst alle beliebigen Körper daraus basteln. Du hast dann halt nicht nur eine Lösung. Der Trick besteht darin, dass man sich fast alle Angaben heraussuchen kann.

Bsp.: Volumen von 100 m^3 vorgegeben.

Ich will ein Rechteck daraus basteln: V = l*b*h

2 Angaben kann ich mir frei wählen, damit das Volumen passt muss ich immer die letzte berechnen. Bsp. gebe ich mir eine Länge von 0,5m und eine Breite von 1m vor. Ich setzte diese Werte in die Formel oben ein:

                100 = 0,5 * 2 * h
                100 = 1 * h
                100 = h

Dementsprechend muss deine Höhe auch 100 m betragen.

VG

Kommentar von YStoll ,

Ein Rechteck hat kein Volumen.

Ein Quader mit den Maßen 0.5m x 1m x 100m hat ein Volumen von 50m³, nicht 100m³.

Kommentar von SirMahoney ,

Stimmt, ich hau da manchmal was durcheinander :-)

Antwort
von Tomatensaft129, 35

Ja bei einem Quadrat sind ja alle Seiten gleich lang.

Kommentar von AnReRa ,

Es geht um Volumen, nicht um Fläche ...

Kommentar von Tomatensaft129 ,

Mit der 3ten Wurzel aus dem Volumen kann man das ja ausrechnen. 

Kommentar von YStoll ,

Ein Quadrat ist zweidimensional. Da gibt es kein Volumen auszurechnen.

Kommentar von Tomatensaft129 ,

Ja jetzt habe ich das auch bemerkt😅 Würfel ist richtig.

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