Frage von roromoloko, 32

Bei einer Drehung haben alle Punkte dieselbe Winkelgeschwindigkeit - wieso?

Ich habe mir paar Animationen angeschaut und rein bildlich verstehe ich das auch, aber müssen die Punkte auf einer äußeren Bahn nicht einen längeren Weg zurücklegen, als die auf einer inneren Bahn..? In dem Fall müssten die GEschwindgkeiten auf äußerer und innerer Bahn doch unterschiedlich sein, aber es gibt doch nur die eine Winkelgeschwindkeit.. Kann mir jemand helfen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hauptschule11, 19

Alle Punkte haben immer die selbe Winkelgeschwindigkeit, denn es ist ja eine Drehung und diese ist in Winkel pro Zeit definiert.

Und phi = Bahnkurve / Abstand.

Somit ist dphi / dt = omega = Bahnkurve / (Abstand * Sekunde)

Bahnkurve / Abstand = const. sonst wäre es ja keine Drehung um den Winkel phi.

Also ist omega immer für alle Punkte const.

Antwort
von dompfeifer, 13

Du verwechselst hier offensichtlich zwei ganz verschiedene Geschwindigkeiten:

Die Bahngeschwindigkeit eines Massenpunktes steigt linear mit dem Radius.

Die Winkelgeschwindigkeit eines Massenpunktes dagegen kann an einem starren Körper nicht unterschiedlich sein. Sie gibt an, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert, z.B. 1 Umdrehung (2 Pi) pro Sekunde. 

Antwort
von Comment0815, 22

Das was du meinst ist die Umfangsgeschwindigkeit. Ja, die äußeren Punkte bewegen sich schneller (also mehr Meter pro Sekunde). Aber alle Punkte machen gleich viele Umdrehungen pro Minute.

Für die inneren Punkte bedeutet 1 Umdrehung pro Sekunde halt vielleicht 1 m/s und für die äußeren sind es 3 m/s, weil beide pro Umdrehung eine unterschiedliche Strecke zurücklegen.

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