begründung zur regelmäßigkeit der winkel vom trapez

Mindestens zwei Seiten eines Trapez sind parallel.

Die zwei anderen Seiten schneiden diese Parallelen.

Und nun aus Wikipedia:

Schneidet eine Gerade g zwei weitere parallele Geraden h und h', so bezeichnet man die Winkel winkel(g,h) und winkel(g,h'), die auf derselben Seite von g, aber auf unterschiedlichen Seiten von h und h' liegen, als Nachbar- oder E-Winkel.

Nachbarwinkel ergänzen sich zu 180 Grad.

Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#NachbarwinkeloderE-Winkel

Und damit hast du die Lösung ;)

Oder auch anders: Du fährst auf der Grundlinie des Trapezes und biegst am Punkt A und am Punkt D jeweils rechts ab. Dann schaust Du genau in die entgegengesetzte Richtung. Um wieviel Grad hast Du Dich also insgesamt gedreht? Genau: 180°.

Aber sag die Begründung bitte nicht Deinem Lehrer, denn dann wird er Dich vielleicht bitten, die Summe der Winkel im Dreieck mit der Methode herauszubekommen. Und spätestens jetzt merkst Du, dass meine Antwort totaler Quatsch ist... ;-)