Ich finde deine Frage super. Deswegen werde ich hier überaus interessiert noch andere Antworten lesen, in der Hoffnung, dass irgendjemand Paragraphen oder Fallnummern postet, aber im Grunde bezweifle ich, dass es dort eine Einschränkung gibt. Man kann Menschen im Grunde alles fragen. Danach kann die GEZ einfach ihre Forderungen schreiben, erhebt man dann allerdings Widerspruch, dann muss irgendwann der Streit geschlichtet werden. In unserer Gesellschaft heißt das dann Gericht. Und vor Gericht muss man nicht gegen Verwandte oder Verschwägerte Aussagen.
Deswegen nehme ich an, sie dürfen Informationen von den Kindern holen, wenn sie zufällig bei ihnen Läuten. Keiner kann aber die Kinder zwingen, diese Informationen später zu wiederholen und sie damit zu validieren.
Interessant wäre es auch, wenn die GEZ-Mitarbeiter den Kindern nachstellen würden, also sie auf dem Heimweg von der Schule abpassen um sie zu befragen. Keine Ahnung ob so etwas schon vorkam, aber unter Umständen könnte das dann eine Nötigung darstellen. Das muss aber von Fall zu Fall entschieden werden und kann, glaub ich, nicht pauschalisiert werden.
Was die machen, ist leider nicht verboten, wenn auch nicht die "feine Art".