Bedingung zur Funktionsbestimmung aus der Krümmung in einem Punkt? MATHE ;)
Guten Abend! Ich habe eine Frage zu Mathe ;) Es geht darum, ganzrationale Funktionen dritten Grades anhand von Beschreibungen aufzustellen... Damit komme ich sehr gut klar und kann die Bedingungen problemlos aufstellen, aber eine Sache verstehe ich nicht.
zB hat der Graph an der Stelle 1 die Krümmung 10. Was sagt mir das?
Wenn man nen Wendepunkt bei 5 hat, weiß man ja, dass f' ' ' (5) = 0
Aber ich weiß nicht, was ich mit der Krümmung anfangen soll :( GLG Kati
3 Antworten
Krümmung 10 heißt, dass die 2te Ableitung (welche das Krümmungsverhalten angibt) an dieser Stelle 10 ist, also f''(1)=10 .
Die 2. Ableitung einer Funktion gibt die Änderung der Steigung an, also auch Auskunft über die Krümmung des Graphen. Wenn f´´ > 0, dann wird die Steigung größer, der Graph ist linksgekrümmt (konvex). Analog hierzu verhält es sich mit f´´ < o. Die Steigung wird kleiner, der Graph krümmt sich nach rechts (konkav). Dem zu folge liefert f´´ = 0 den Wendepunkt, also den Punkt der Änderung im Steigungsverhalten. Daraus folgt für Deine Funktionsbeschreibung eine notwendige Gleichung im LGS : f´´(1) = 6a + 2b = 10
kanns sein dass damit die steigung gemeint ist? (hab morgen ne arbeit und hab noch selbst was zu tun :D)
LG Max
O.o Keine Ahnung....Wie gesagt, ich bin super fit in Mathe, aber da weiß ich auch nicht weiter...zumal in anderen Aufgaben auf dem selben Blatt das Wort Steigung genannt ist...;)