Frage von XxXAragornXxX, 4

Bauche Hilfe in Mathe - wi berechnet man den dritten Punkt eines Dreiecks mit dem Flächninhalt?

Hallo, Momentan bereite ich mich auf eine Mathe Klausur vor, in der auch viel Wiederholungsstoff dran kommt. Nachdem ich nun einige Aufgaben ziemlich weit gerehnet habe, bleibe ich bei jeder an derselben Stelle stecken, weil ich wirklich total vergessen habe, wie das funktioniert. Ich hbe zwei Punkte eines Dreiecks gegeben A(0/-4) und B(5/1) außerdem weiß ich den Flächeninhalt des Dreiecks (15FE). Nun soll ich die Koordinaten des Dritten Punktes C herausfinden. Ich habe total vergessen, was ich hier machen muss. Vielleicht kann mir ja jemand helfen? Vielen Dank schonmal :)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich wie folgt:

A = 0,5gh

g ist dabei die Grundlinie und h ist die dazugehörige Höhe.

Berechne zuerst den Abstand zwischen A und B (das ist die Grundlinie) mit dem Satz des Pythagoras:

AB = √(5² + 5²) = √50

Es gilt also:

A = 0,5√50 * h und A = 15

Also:

15 = 0,5√50 * h ⇔ h = 3√2

Der dritte Punkt muss also 3√2 LE von der Grundlinie entfernt sein.

Reicht das als Ansatz, kommst du alleine weiter?

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

PS: Punkt C ist nicht eindeutig, ich würde einfach einen der möglichen Punkte berechnen.

Antwort
von Pocketcrafter, 1

Ich würde sagen, dass du mit diesen 3 Informationen unmöglich den dritten Punkt berechnen kannst, da es unendlich viele Dreiecke gibt, die diese Bedingungen erfüllen.

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