Der Bauträger hat mitgeteilt, dass sich der Baubeginn noch um zwei Monate verschieben wird, mein Bruder hat aber schon die erste Rechnung bekommen, obwohl noch nichts geschehen ist, wie soll man sich da verhalten? Rechnung noch nicht bezahlen?

Dort anrufen und freundlich Bescheid sagen, dass man erst bezahlen wird, wenn's auch losgeht, ansonsten Vertrag lesen, was vereinbart ist (es könnte ja auch Vorauszahlung vereinbart sein).

Das kommt darauf an, was der zugrundeliegende Vertrag in einem solchen Fall vorsieht. Man muß ihn vollständig und genau lesen, um zu wissen, welche Klausel Bestand haben kann und welche nicht.

Wann die Teilzahlungen zu leisten sind, ist ganz klar im Kaufvertrag festgehalten. Es kann durchaus sein, daß vorab schon eine Gewisse Summe fällig wird.

Grundsätzlich zahlt man Bauträgerabschläge nach erbrachter Leistung und nicht vorher.
Schon mal davon gehört wieviel Bauträger ganz plötzlich pleite waren nachdem sie genug Vorauszahlungen kassiert hatten.
Also ganz dringend Vorsicht und nicht zahlen bevor Leistungen erbracht wurden. Dein Bruder soll sich nicht mit Ausflüchten wie Architektenleistungen etc. abspeisen lassen, die hat der Bauträger einmal erbracht als er seine Häuser entworfen hat. Für das spezielle Projekt Deines Bruders sind das Kosten von max. 1.000€ für den Bauantrag, mehr nicht.
Alles andere ist schon Verdienst und den kann der Bauträger zum Schluss einstreichen wenn die Hütte fertig ist und mängelfrei übergeben wurde.
Höre auf den Rat eines alten Hasen aus der Branche.