Ich habe bisher nur die Walkman Battereien im Akkuverfahren benutzt (und die Schwächen kennengelernt), brauche jetzt allerdings häufiger 9 Volt Blöcke. Lieferen die Ihre Leistung oder sind die noch schneller leer als kleine Batterien?

Wenn sie gut aufgeladen sind, liefern sie annähernd dieselbe "Arbeit" (physikalisch ist KW x h = Leistung x Zeit) genauso gut. Der grossse Unterschied ergibt sich zu Ende der Entladung: Akkus sind schlagartig leer, Batterien nach einer langsam abfallenden Kurve (deshalb sollte man nie Akkus in Wecker stecken). Ansonsten ist die Arbeit, wie geschrieben, ähnlich; das heißt auch, dass sie prinzipiell nicht schneller leer sind, wenn man sie gleich lädt.

Gute 9-Volt Batterien halten wegen der deringen Selbstentladung etwas länger als z.B. NiMH-Akkus, wenn sie in Geräten mit niedrigem Stromverbrauch eingesetzt werden.
Aber sie sind auch nicht gerade billig.
Mit einem sehr guten Akkuladegerät wird dein Akku optimal gepflegt und lohnt sich allemal.
Das Ladegerät wiederum lohnt sich nur, wenn du öfters Akkus in diversen Geräten nutzt.