Basis gesucht -Erklärung 9. klasse?

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4 Antworten

Ich nehme es anhand deines Beispiels auf. Also deine Aufgabe ist: x^6=20. Nun muss du auf beiden seiten die 6ste Wurzel ziehen......am Ende mus rauskommen 1. 1,65 und 2. -1,65 . Sobald der Exponent (im diesen Fall 6) gerade ist, gibt es 2 Ergebnisse (Nach dem Wurzel ziehen). Sobald der Exponent ungerade ist gibt es nur eine Lösung.

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Wofür möchtest du denn Hilfe haben? Nur für die Aufgaben a, e und i? Mehr ist ja nicht zu erkennen. Dabei könnte der Verdacht aufkommen, dass gerade 1b keine Lösung haben könnte. Die drei haben jedoch Lösungen.

1a) ⁶ ist die Umkehrung von ⁶√              x = ⁶√20    
              Der Taschenrechner liefert dies mit 20^(1/6)

1b) Die vierte Wurzel zu ziehen ist einfach. Du ziehst zweimal hintereinander
      √. Das gilt nämlich als 2. Wurzel.   √625 = 25        √25 = ± 5

1c) x³ + 12 =  39   | -12
      x³         = 27

      Wenn du etwas nachdenkst, fällt dir ein: 3³ = 27. Daher
      x = 3

     Dabei gibt es keine Späßchen mit ± . Das kommt nur bei geraden Potenzen.



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Du musst die entsprechende Wurzel ziehen. :) Bei der Nummer a) wäre es also die 6. Wurzel aus 20.

Keine Lösung gibt es, wenn du bei einem geraden Exponenten einen negativen y-Wert rausbekommen sollst.

Liebe Grüße

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Es gibt IMMER mindestens eine Lösung, nur du kennst sie noch nicht alle (z.B. die imaginäre oder komplexe Lösung)!

Es sind einfach Wurzelbetrachtungen x = nte Wurzel(a)

Ist n gerade positiv, dann 2 Lösungen mit + und -

Ist n gerade negativ, dann 2 Lösungen im Nenner 1/(nte Wurzel(a)))

ist n ungerade positiv, dann jeweils 1 Lösung mit + ODER -

Ist n ungerade negativ, dann wieder die Wurzel im Nenner!

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Kommentar von Elsenzahn
01.06.2016, 08:13

Es gibt IMMER mindestens eine Lösung, nur du kennst sie noch nicht alle (z.B. die imaginäre oder komplexe Lösung)!

Tatsächlich? Schauen wir mal:

Ist n gerade negativ, dann 2 Lösungen im Nenner 1/(nte Wurzel(a)))

n=-2, a=0:

x^-2 = 0

x=???

Wenn n<0, dann muss a ungleich 0 sein.

Und n=0 ist ein Sonderfall, oder was wären die Lösung von

x^0 = 27

?

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