Frage von youuth, 44

Basis einer exponentialfunktion bestimmen wenn der x-Wert negativ ist?

Hey, ich weis wie man die Basis bestimmt sofern der x Wert positiv ist. Aber wenn der x-wert negativ ist und ich gleich vorgehe wie davor, kommt immer das falsche Ergebnis heraus. Bsp: P(-3/0,125)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 29

ist das x als Exponent negativ, kannst Du die Potenz mit positivem Exponenten in den Nenner schreiben, d. h. a^(-x)=1/a^x

0,125 ist als Bruch 1/8, d. h. in Deinem Fall muss also a^(-3)=1/a³=1/8 sein.

Kommentar von youuth ,

Und wie bestimme ich jetzt a?

Kommentar von Rhenane ,

entweder weiß man, dass 8=2³ ist, oder:
1/a³=1/8        |*a³ *8
8=a³              |3.Wurzel ziehen
3.Wurzel(8)=a
2=a

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 17

Meinst du es so? Das rechnet dir doch jeder bessere Rechner aus. Im Notfall vorher umformen:

a^(-3) = 0,125    | umformen          a^(-n) = 1/(a^n)
1/a³    = 1/8        | Kehrwert
a³       = 8           | ³√
a        = 2                          geht auch im Kopf

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