Hallo, in Filmen sieht man ja öfters wie die Leute mit ihren AK-47 ern wild in die Luft feuern. Da frage ich mich mit welcher Geschwindigkeit die Projektile wieder auf dem Boden aufkommen und ob sie dann noch gefährlich sind. Man müsste dabei ja den Luftwiderstand von der Austrittsgeschwindigkeit bis 0 integrieren, aber mir fehlen die entsrpechenden Daten. Für die AK- 47 hab ich rausgefunden: Mündungsgeschwindigkeit 700 m/s Mündungsenergie: 1991 J Weiß da jemand weiter?
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Ballistikbetrachtungen beim Senkrechtschuss
Frage von
Dante123
Dante123 Antworten (2)
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PeterJohannPeterJohann
Mit ein paar Annahmen und Vereinfachungen müsste man eine gute Näherung hinbekommen ohne in die Details der fortgeschrittenen Ballistik einzusteigen:
Also: Mündungs-v = 700m/s Mündungsenergie= kinetische Energie= 1991 J (die stimmt genaugenommen nur für 705.5m/s aber egal)
Problem ist der Luftwiderstand. Die Kraft die gegen die Kugel wirkt ist abhängig vom Profil der Kugel (Cw-Wert), dem Querschnitt, A, des Projektils und der Luftdichte,r, und dér Geschwindigkeit v.
Fw= Cw x A x r x v²/2
Cw: 0.28 (geschätzt -Vergleich mit ähnlichen Geschossen- Spitze voran); Abwärts mit Basis voran Cw= 1 (möglicherweise auch etwas niedriger)
A= r2x pi = (0.00762/2)²x 3.1415 = 4.56 x 10^-5m²
r= 1.2 kg/m³ (Meereshöhe)
v= 700m/s
Es gilt: Die Grenzgeschwindigkeit eines fallenden Körpers bleibt dann konstant, wenn der Luftwiderstand Fw genauso groß ist wie die Gewichtskraft F.
Also: F= m x g = Fw = Cw x A x r x v²/2
m= Kugelmasse : 8g (full metal jacket)
g= Erdbeschleunigung: 9.81m/s²
nach v auflösen: v= (m x g x 2/ CwxAxr)^0.5
v= 101m/s (363 km/h) mit Spitze voran oder
v= 54 m/s (193 km/h) mit Basis voran
Das ist die maximale Geschwindigkeit mit der dieser Typ AK-Kugel nach senkrechtem Schuss auf der Erde auftreffen kann.
ANNAHMEN: Die Kugel taumelt nicht; Cw sind geschätzt
Also wird die Geschwindigkeit der auftreffenden Kugel zwischen 193 km/h und 363 km/h liegen. Allemal schnell genug um eine Schädeldeck zu durchschlagen.
Jetzt müsste man natürlich noch überprüfen ob die Kugel hoch genug steigt um überhaupt eine konstante Fallgeschwindigkeit zu erreichen.
Dazu könnte man so vorgehen:
Die kinetische Energie der Kugel an der Mündung wird in umgewandelt in potentielle Energie (mgh) und Energie zu Überwindung des Luftwiderstandes (Fw x h)und zwar solange bis v=0 bei der Höhe, h ist.
Also Ekin= ½ mv² = m x gx h + Fw x h
Nach h auflösen: h= mv²/2(mg + Fw)
Das Problem hier ist, dass Fw proportional zum Quadrat von v ist und v ändert sich ja über die gesamte Steighöhe bis zum Stillstand. Man müsste also Fw über die Integration von v(h) ermitteln. Das ist mir zu aufwendig: Darum eine Abschätzung mit gleichbleibender v von 350m/s
Dann wäre h= 1927m Bei dieser Fallhöhe müsste die konstant Endgeschwindigkeit zu erreichen sein.
Hoffe das hilft...
Grüße PJ
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peterprunkenpeterprunken
Die kommen im freien Fall runter. Abhängig von der Höhe in der die Kugeln abgeschossen wurden, sind das etwa 9,81 m/s.
PS: Ich bin kein Waffennarr, aber die Antwort hat ja auch nichts damit zu tun, oder?
;-)
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