Wenn vom Stil des Hauses beides möglich ist, ein Holz- oder ein Stahlgeländer beim Balkon, was ist besser? Vor- und Nachteile der Varianten?

Wenn Du exakt STAHL meinst... Deutlich sei dann das Holz zu bevorzugen... Stahl rostet... Ich würde der Umwelt und der Optik her das Holz bevorzugen... Es sieht einfach netter aus.

Holz braucht ab und zu mal Pflege, während Edelstahl praktisch keine Pflege braucht. Andere Materialien, ob Holz oder Metall, liegen dazwischen.
Bei Stahl nur Edelstahl sonst kommst du mit dem Streichen und Ausbessern nicht nach.
Holz ist leichter/besser zu verarbeiten und sicherlich auch ein ganzes Stück preiswerter. Braucht aber ne Menge Pflege.
An meinem Balkon ist ein Geländer aus Edelstahl mit einem Sichtschutz aus gelochtem Edelstalblech. Das ist noch okay wenn das nächste Jahrhundert kommt.
Also, wenn beides passt und Du nicht gerne vile Pflege machen willst, nimm Edelstahl, wenn Du es gemütlicher haben willst nimm Holz. Edelstahl dürfte auch um einiges teurer sein, außer Du willst einen gedrechselten Balkon aus Massivholz.

Das kommt ganz darauf an, welche Vorstellungen du hast.
Wenn du in einer ländlichen Gegend mit vielen Holzbalkonen lebst, dann wäre sicher das Holzgeländer angebracht.
Es gibt aber auch sehr schöne filigrane Stahlgeländer, welche richtig grundiert sehr lange halten. (Oder gar aus Edelstahl, da rostet garantiert nichts)
Es gibt viele Internetseiten mit Mustern, wie z.B. hier:
Vielleicht solltest Du Dich erkundigen, ob es bei Dir in der Gegend irgendwelche Stilvorschriften gibt, in manchen Städten und Orten ist sowas vorgeschrieben.

Ein Stahlgelände heizt sich in der Sonne deutlich mehr auf - vielleicht möchtest Du diesen Aspekt in Deine Entscheidung einbeziehen.