Frage von Usedefault, 38

Automasse, Motorleistung, Geschwindigkeit?

Hallo!

Lässt sich aus den Angaben zum Gewicht und zu der Motornennleistung so ganz naiv ausrechnen, wie schnell ein Vehikel von 0 auf 100km/h beschleunigt hat?

Welche Formeln eignen sich dafür?

Lg

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Bellefraise, 22

neee - so locker geht das nicht.

Grund: Neben dem Motor ist das Getriebe ein wesentliches Bauelement des Antriebstrangs. Die Getriebeübersetzung bestimmt letztlich die Endgeschwindigkeit im Zusammenspielt mit Motordrehzal und Motormoment.

Der Motor duchläuft beim Beschleunigen den Drehzalhlbereich von 1000 bis zur max. Drehzahl (wenn man ihn quälen will). In diesem Bereich ist das Moment nicht konstant sondern durchläuft  eine gekrümmte Kennlinie.

"Müde Kisten" haben vielleicht nur 3 Gänge ein Rennwagen 8 Gänge. Je feiner die Gangabstufung, desto näher kommt an an die ideale Zugkraftkennlinie.

Zu deiner Frage:

Vergleichsweise einfach wird es, wenn dein Auto im 1. Gang bis 100 km/h ausgedreht werden kann, denn dann braucht man nicht schalten. Wegen der gekrümmten Kennlinien ist jedoch eine Simulation nötig. Eine geschlossenen Lösung (also mit 1 Formel) gibt es nicht.

Antwort
von zalto, 19

Theoretisch schon: Man hat eine zu beschleunigende Masse, eine zu erreichende kinetische Energie und eine gewisse Motorleistung.

Zahlenbeispiel: Masse 1000 kg, Geschwindigkeit 100 km/h = 27,78 m/s 

-> Zu erreichende kin. Energie: E = 0,5 * m * v² = 385864 Joule 

Leistung von 60 PS: P = 44130 Watt

-> Erforderliche Zeit t = E/P = 8,7 Sekunden

Warum das leider nicht ganz so zügig klappt, ist in den anderen Beiträgen bereits ausführlich dargestellt.

Antwort
von aramis2907, 22

Nein, aufgrund einer Leistung lässt sich eine Beschleunigung nicht errechnen, zumal man bei Deinem Beispiel verschiedene Faktoren berücksichtigen müsste, z.B. CW Werte, Abrollwiderstand, usw.

Kommentar von Usedefault ,

Was sagt die Leistung in kW oder PS dann überhaupt aus, wenn im Endeffekt noch so viele andere Faktoren ausschlaggebend sind?

Antwort
von rumar, 24

Im Prinzip ja. Man wird aber als Resultat nur eine "untere Schranke" für die minimale Beschleunigungsdauer erhalten, weil:

1.) die "Nennleistung" vermutlich nicht augenblicklich und für die ganze Dauer zur Verfügung steht

2.) weitere Effekte wie Reibungswiderstand (Roll- und Luftwiderstand) noch berücksichtigt werden müssten

Eine diesbezügliche Rechnung würde mich allerdings schon auch noch interessieren, um Theorie und Realität vergleichen zu können ...

Kommentar von Usedefault ,

Und der 'normalen' Trägheit müsste man jedenfalls noch die Kraft hinzurechnen um die Erdanziehung zu überwinden.

Ich werde mal bei Google nach einem durchgerechneten Beispiel suchen.

Kommentar von rumar ,

@Usedefault:

"Und der 'normalen' Trägheit müsste man jedenfalls noch die Kraft hinzurechnen um die Erdanziehung zu überwinden."

"Erdanziehung überwinden ??"

Die Fahrt soll doch nicht bergauf gehen, sondern auf horizontaler Prüfstrecke. Also gibt es da keine Erdanziehung zu überwinden !

Kommentar von Bellefraise ,

Gut überlegt! Letztlich ist ein numerisches Fahrzeugmodell nötig. Dieses enthält:

Motorkennlinie,

Getriebeübersetzungen

Steigungs-, Luft- und Rollwiderstand

Cw-Wert

Stirnfläche

Fzg-Masse

(hoffe, dass ich nix vergessen habe)

Ganz am Ende steht dann die beliebte Newton-Gleichung

Beschleunigung = Summe aller Kräfte / Masse

Dieses Ding läßt sich aber nicht geschlossen lösen (wegen der gekrümmten Kennlinien und der Geschwindigkeiutsabhängigkeiten), sondern man muß "simulieren", d.h. Zeitschritt für Zeitschritt durchrechnen.

Das ist kein Hexwerk, weil die Dgl ja recht einfach ist.

Am lästigsten ist wohl das Motorenkennfeld, da du zu jeder Drehzahl- / Einspritzkombination das aktuelle Moment aus dem Kennfeld auslesen musst.

Die Motorenkennfelder sind auch schwer zu kriegen . . . .

Antwort
von MatthiasHerz, 24

Ja.

Geeignet sind die Formeln zum Errechnen der Beschleunigung.

Kommentar von Usedefault ,

Ich habe mir vorhin überlegt:

100kW bedeutet ja 100kJ pro s an Energieumsatz.

Wenn 100kJ Bindungsenergie umgewandelt werden in Bewegungsenergie, könnte man ja eigentlich so auch die Geschwindigkeit berechnen oder? Und die Beschleunigung sinkt mit steigender Geschwindigkeit eben, weil mehr Energie zugeführt werden muss, um die Bewegungsenergie noch weiter zu erhöhen.

Kommentar von Bellefraise ,

sorry . . . aber damit kommst du nicht weiter.

Die Motorenleistung ist grundsätzlich keine Größe, mit welcher man rechnen kann - das ist ein Eckwert, gemessen auf dem Prüfstand.

Für die Beschleunigung ist nicht die Leistung, sondern das Motormoment von Bedeutung

Kommentar von MatthiasHerz ,

Nein, die Beschleunigung bleibt konstant, weil die Masse sich nicht ändert und auch nicht die treibende Kraft.

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