und wie schwierig ist das Instrument zu erlernen im Vergleich zu anderen Instrumenten?

Zumindest die Grundkenntnisse würde ich mir durch Unterricht aneignen. Nur so können Fehler ausgemerzt, Tipps gegeben werden.
Wie schwierig das Erlernen dieses Instruments ist, hängt u. A. nicht unwesentlich vom Talent ab. Manchen fällt es sehr leicht, Andere haben da schon ihre Probleme.
Aber es gibt andere Instrumente, die sind generell viel schwerer zu erlernen.
saxophon ist ein tolles instrument und sehr vielseitig, aber auch sehr, sehr schwer zu lernen. du wirst autodidaktisch wohl eher ein problem kriegen!

Immer am Anfang Unterricht nehmen, dann geht´s viel leichter, schneller und mit mehr Erfolg. Und es schleichen sich keine Fehler ein, die man schwer wieder weg bekommt.

Wenn man wirklich ein Instument lernen will führt denke ich kein Weg an einem guten Musiklehrer vorbei.
Und das betrifft jedes Instrument.