Auto verkauft, Käufer will anteilig Geld zurück

Wir haben vor ca. 6 Wochen einen Gebrauchtwagen von Privat gekauft. Da unser Neuwagen dann endlich nach 7 monatiger Bestellzeit jetzt zur Lieferung ausstand, wollten wir dieses Fahrzeug wieder veräußern. Dies haben wir dann über einen Autohändler gemacht - d. h. wir haben verschiedenen Ankäufern online über Kontaktformulare Angebote hierzu gemacht. Einer hat am selben Tag noch auf unser Angebot reagiert und ich habe mit ihm einen Preis ausgehandelt für das Fzg.. Er hat den PKW dann am selben Tag abends noch abgeholt. Vor Ort hat er gesehen, dass die Klima nicht funktioniert (er hatte nur gefragt am Telefon, ob er Klima hat, das habe ich bejaht, denn das entspricht der Tatsache). Da ich noch nie ein Auto mit Klima gefahren bin, hab ich ehrlich gesagt nicht wirklich die Ahnung (jaja, die Frauen :-/ ) wie sich die äußert, vorallem, weil ich auch gar nicht selbst bisher nicht auf die Idee gekommen bin diese zu testen, weil wir den im November gekauft haben ... Naja, auf jeden Fall hat er den am Telefon ausgehandelten Kaufpreis wg. der Klima um 100€ gedrückt und hat das Fahrzeug mitgenommen. Und dass die ABS-Leuchte brannte sieht man direkt bei umdrehen des Zündschlüssels. Jetzt sagt er (gut ne Woche später) - nach Anfrage unsererseits bzgl. eines Kaufvertrages, welchen er vor Ort mitbringen wollte und es doch nicht tat - er würde es nicht einsehen einen Kaufvertrag zu schicken und wir sollten 200€ zurücküberweisen an ihn, weil er ja durch das Auto so viel Verlust machen würde - eine richtige Begründung oder Mängel hat er in seiner Mail nicht genannt. Das Fahrzeug wurde durch ihn abgemeldet (erst eine Woche nach Kauf, obwohl er es spätestens nach drei Tagen schon abmelden wollte) und steht jetzt irgendwo 200km von uns weg - er meinte wir könnten es ja wieder holen... Er hat das Fahrzeug schließlich vor Ort besichtigt und es auch anschließend gegen Barkauf mitgenommen - ohne Quittung, Unterschrift etc. Der Käufer wollte von vorneherein eh weniger zahlen, als wir haben wollten und uns kommt es einfach nun so vor, als wolle er einfach auf sein Angebotspreis zurückgehen und bereut es, dass er nun doch mehr an uns gezahlt hat. Aber gilt hier nicht "gekauft wie gesehen" wenn er es hier von Privat kauft? Ich bin schließlich kein Händler, es gibt keinen Kaufvertrag und mündlich kann man meist nichts nachweisen. Es gibt lediglich eine Kaufbestätigung per SMS meinerseits an ihn mit Preis und unserer Adresse, wo er das Auto holen konnte - abgesehen davon, dass er noch nicht mal den Preis in der "Kaufbestätigung" gezahlt hat. Wie sollen wir uns verhalten? Ich bin ehrlich gesagt niht gewillt ihm noch irgendeinen Cent zu vermachen. Vielen Dank jetzt schon mal.