Das Auto läuft noch auf den Erblasser. Wie muss ich die Versicherung benachritigen? Muss ich das Finanzamt benachrichtigen? Oder reicht die einfache Ummeldung bei der Zulassungsstelle (und die informieren dann alle Stellen, Versicherung, Finanzmant etc.)??

Wenn du den Fahrzeugbrief hast, kannst du das Auto auch auf dich ummelden. Die Zulassungsstelle benachrichtigt dann die alte Versicherung. Ist nichts anderes wie ein normaler Autokauf.
Ich würde sagen das ist so als ob Du Dir einen Gebrauchtwagen kaufst, Du besorgst Dir von einer Autoversicherung eine Doppelkarte (hat jetzt glaub ich einen anderen Namen ) und gehst mit den Papieren vom Auto und Deinem Perso zur Zulassungsstelle und meldest den Wagen auf Deinen Namen an. Mußt da noch Deine Bankdaten angeben für's Finanzamt und die buchen die Steuern dann ab.
Sobald du den Fahrzeugbrif hast, geh es genauso wie bei einer gewöhnlichen An- oder Ummeldung. Irgendwann kommt jedoch der steuerbescheid vom Finanzamt und zwar nicht nur wegend der Kfz-Steuer, sondern auch wegen der Erbschaftssteuer.