Frage von me11020, 32

Aussagenlogik Mathematik ((A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B)) ⇔ ((A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)) ?

Halloihr, könnte mir bitte jemand erklären wie ich nur durch umformung von links nach rechts kommen kann ? bzw andersrum ? Danke :)

Antwort
von ProfFrink, 21

((A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B))

1. Aus-ODERn

(A ∨ ¬A)∧(A ∨ B)∧(¬B ∨ ¬A)∧(¬B ∨ B)

2. (A ∨ ¬A) = immer wahr
(¬B ∨ B) = immer wahr

(A ∨ B)∧(¬B ∨ ¬A)

3. Anwendung des deMorgan Satzes auf den zweite Term. Zuerst eine vorangestellte doppelte Verneinung

(A ∨ B)∧ ¬¬(¬B ∨ ¬A)

4. deMorgan

(A ∨ B)∧ ¬(B ∧ A)

5. Tadaa!

(A ∨ B)∧ ¬(A ∧ B)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten