Frage von javinator, 36

Aussagenlogik Booleschen Term Kürzen?

Hallo Leute,

Ich habe von der Uni ein paar Aufgaben bekommen bzgl Aussagenlogik doch hänge ein wenig auf dem schlauch, das Problem ich weiß beim besten willen nicht wie man den Term vereinfachen kann. Durch jede De Morgan Regel, etc wird der Term größer:

n = logisches "und"

v = logisches "oder"

-- = Negation

( A => B ) n ( B => C ) n ( C => A ) n (( -A n C ) v -( A v B ))

Ich habe erstmal die verwirrenden Implikationen rausgenommen und zum schluss die de Morgan regel angewandt:

(-A v B) n (-B v C) n ( -C v A) n ((-A n C) v (-A n -B))

Doch wie ich den Term jetzt noch kleiner und simpler kriege.. Keine ahnung wäre über eine ausführliche Erklärung sehr dankbar, die Lösung ist mir egal würde nur gerne verstehen wie ich vorzugehen habe.

Dankeschön und Liebe Grüße

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 36

in der letzten Klammer muss n und nicht v stehen?


Kommentar von javinator ,

Gut aufgepasst, habe vergessen das zu ersetzen. ;)

Kommentar von Ellejolka ,

(AnB) v (AnC) = An(BvC) das könnte man schon mal für die letzte Klammer ((.............)) anwenden

Kommentar von Ellejolka ,

da lässt sich einiges noch vereinfachen; ganz schön kompliziert; ich würde erstmal eine Wahrheitstabelle machen und gucken, was rauskommt.

Kommentar von ProfFrink ,

Vorsichtig: In der letzten Klammer muss doch v stehen. Es wurde doch die DeMorgan Regel angewandt!

Kommentar von Ellejolka ,

ja eben, deshalb muss n stehen. Der Fragesteller hat es jetzt verbessert.

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